Sei F linksvollständig und rechtseindeutig, ´f = (A, B, F)´ und ´M sube N sube A´.

  1. Zeige ´f(M) sube f(N)´
  2. Finde kleine Mengen ´A, B, M, N´ und eine Abbildung ´f = (A, B, F)´ mit ´f(M) sube f(N)´, aber ´not (M sube N)´
Solution

  • Teil 1

    Zu zeigen:

    ´f(M) sube f(N)´ (Definition Teilmenge) ´= x in f(M) => x in f(N)´

    Sei ´x in f(M)´ (Definition Bild) ´=> EE m in M : x = f(m)´ ´(M sube N)´ ´=> EE m in N : x = f(m)´ (Definition Bild) ´=> x in f(N)´ ´q.e.d´

    Teil 2

    ´A = {1,2,3}´ ´B = {4}´ ´F = {(1,4), (2,4), (3,4)}´ ´M = {1,2}´ ´N = {1,3}´

    ´f(M) = 4´ ´f(N) = 4´

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Proof
  • Duration: 35min
  • Credits: 4
  • Difficulty: 0.6
  • Tags: relation
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 20:54:08 UTC