Zeichne in den Graphen ´@ -> @ larr @ -> @ -> @´ zusätzliche Kanten ein (so wenige wie möglich, jeweils für jede Teilaufgabe) so dass die Kantenrelation folgende Eigenschaften erfüllt:

  • Symmetrie
  • Reflexivität
  • Transitivität
  • Symmetrie und Transitivität
Solution
  • Gerichtete Kanten gibt es immer in beide Richtungen:

    1 -> 2
    2 -> 1
    2 -> 3
    3 -> 2
    3 -> 4
    4 -> 3
    4 -> 5
    5 -> 4
    

    Jeder Knoten hat eine Kante zu sich selbst.

    1 -> 1
    2 -> 2
    3 -> 3
    4 -> 4
    5 -> 5
    
    1 -> 2
    3 -> 2
    3 -> 3
    4 -> 5
    

    Zwei Knoten die über einen weiteren Knoten gerichtet miteinander verbunden sind, sind in die gleiche Richtung verbunden.

    1 -> 2
    3 -> 2
    3 -> 4
    3 -> 5
    4 -> 5
    

    Siehe a. und c.

    1 -> 1
    1 -> 2
    1 -> 3
    1 -> 4
    1 -> 5
    
    2 -> 1
    2 -> 2
    2 -> 3
    2 -> 4
    2 -> 5
    
    3 -> 1
    3 -> 2
    3 -> 3
    3 -> 4
    3 -> 5
    
    4 -> 1
    4 -> 2
    4 -> 3
    4 -> 4
    4 -> 5
    
    5 -> 1
    5 -> 2
    5 -> 3
    5 -> 4
    5 -> 5
    
  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Draw
  • Duration: 20min
  • Credits: 4
  • Difficulty: 0.4
  • Tags: graph
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 18:46:02 UTC