Berechne ´a = 10^2500 − root(4)(10^10000 - 3)´ auf drei führende Ziffern genau: Gib ´a´ im Dezimalsystem in normalisierter wissenschaftlicher Notation an, gerundet auf zwei Stellen nach dem Dezimalpunkt inklusive Begründung.

Approach

´a = q^n - root(4)(q^(4n) - 3) =´ ´q^n - root(4)(q^(4n) - 3) * (q^n + root(4)(q^(4n) - 3))/(q^n + root(4)(q^(4n) - 3)) =´ | Binomische Formel ´(q^(2n) - root(2)(q^(4n) - 3))/(q^n + root(4)(q^(4n) - 3)) ´ | ´q^(4n)´ >>> 3 ´1/(q^n + root(4)(q^(4n) - 3)) ~´ | ´q^(4n)´ >>> 3 ´1/(2q^n)´

´q = 10, n = 2500´

´a ~ 1/(2 * 10^2500) ~ 0.20 * 10^(-2501)´


Solution

  • ´a ~~ 0.20 * 10^(-2501)´

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 25min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: hpi round
  • Note:
    HPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 10
  • Created By: adius
  • Created At:
    2014-07-26 07:52:41 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-26 07:52:41 UTC