Es sei ´A = [(1,2,1,4), (0,2,3,-1), (2,-1,2,3)]´ und ´B = [(1,2,1), (1,3,-1), (2,-1,3), (2,-1,1)]´

Berechne die Produkte ´A @ B´ und ´B @ A´.

Approach

Die erste Spalte von ´A @ B´ entsteht durch Multiplikation der Zeilen von ´A´ mit der ersten Spalte von ´B´, also:

´[(1 * 1, +, 2 * 1, +, 1 * 2, +, 4 * 2), (0 * 1, +, 2 * 1, +, 3 * 2, +, (−1) * 2), (2 * 1, +, (−1) * 1, +, 2 * 2, +, 3 * 2)] = [(13),(6),(11)]´

Analog entstehen die anderen Spalten von ´A @ B´. Wir erhalten:

´A @ B = [(13, 3, 6),(6, 4, 6),(11, −4, 12)]´

Entsprechend verfahren wir für ´B @ A´, was eine ´4 xx 4´-Matrix ergibt:

´B @ A= [(3, 5, 9, 5), (−1, 9, 8, −2), (8, −1, 5, 18), (4, 1, 1, 12)]´


Solution
    1. ´A @ B = [(13, 3, 6),(6, 4, 6),(11, −4, 12)]´
    2. ´B @ A= [(3, 5, 9, 5), (−1, 9, 8, −2), (8, −1, 5, 18), (4, 1, 1, 12)]´
  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 20min
  • Credits: 2
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: hpi matrix matrix multiplication
  • Note:
    HPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 57
  • Created By: adius
  • Created At:
    2014-07-27 08:38:23 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-27 08:38:23 UTC