Gegeben seien die Punkte ´P_1 = (5,0,0)´, ´P_2 = (0,0,5)´ und ´P_3 = (10,0,5)´.

Berechne den Flächeninhalt des von den Punkten aufgespannten Dreiecks.

Approach

Da in allen drei Vektoren die ´y´-Koordinate ´0´ ist kann man die Rechnung vereinfachen in dem man die Punkte nur als zwei dimensional betrachtet. Die Punkte wären dann: ´(5,0)´, ´(0,5)´ und ´(10,5)´.

Nach dem Laplaceschen Entwicklungssatz ergibt sich:

´area(P_1,P_2,P_3) = 1/2 * | (0 - 5) * ( 5 - 0) - ( 10 - 5) * ( 5 - 0 ) | = 1/2 | -25 -25 | = 25´


Solution

  • 25

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math computer graphics
  • Type: Calculate
  • Duration: 10min
  • Credits: 2
  • Difficulty: 0.3
  • Tags: vector triangle area hpi
  • Note:
    HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 7b
  • Created By: adius
  • Created At:
    2014-07-28 19:37:44 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-28 19:37:44 UTC