Zeige ohne die Verwendung einer Wahrheitstafel, dass die folgenden Aussagen jeweils äquivalent sind:

´not (p vv q) ^^ (p vv r)´ und ´not p ^^ not q ^^ r´

Solution

  • ´not (p vv q) ^^ (p vv r)´ (De Morgan) ´-= (not p ^^ not q) ^^ (p vv r)´ (Distributivität) ´-= (not p ^^ not q ^^ p) vv (not p ^^ not q ^^ r)´ (Kommutativität) ´-= (p ^^ not p ^^ not q ) vv (not p ^^ not q ^^ r)´ (Kontradiktion) ´-= (0 ^^ not q ) vv (not p ^^ not q ^^ r)´ (Kontradiktionsregel) ´-= 0 vv (not p ^^ not q ^^ r)´ (Kontradiktionsregel) ´-= (not p ^^ not q ^^ r)´

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Proof
  • Duration: 30min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.4
  • Tags: proof
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 17:26:03 UTC