Exercises

Nr	Subjects	Type	Task	Difficulty	Credits	Tags	Note
1	Math	Proof	Zeige ohne die Verwendung einer Wahrheitstafel, dass die folgenden Aussagen jewe…	0.4	3	proof	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
2	Math	Proof	Zeige ohne die Verwendung einer Wahrheitstafel, dass die folgenden Aussagen äqui…	0.4	3	proof	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
3	Math	Proof	Beweise, dass für alle Mengen ´A, B, C, D sube M´ folgende Aussage gilt: ´(A xx…	0.5	2	proof set	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
4	Math	Proof	Beweise für alle Relationen ´T,R,S sube M^2´ folgende Aussage: ´T @ (R uu S) = …	0.6	2	proof set	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
5	Math	Proof	Sei ´M´ eine beliebige Menge mit ´R sube M^2´ Zeige: 1. Wenn ´R´ gleichzeitig …	0.6	4	proof set	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
6	Math	Proof	Seien A und B nichtleere Mengen und ´f : A -> B´ eine Abbildung. Für ´a, b in A´…	0.6	4	proof	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
7	Math	Proof	Seien A, B, C Mengen und ´f : A -> B´ und ´g : B -> C´ Abbildungen. Dann ist ´g …	0.6	4	proof	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
8	Math	Proof	Zeige: ´AA m,n in NN : m <= n -> 2^m <= 2^n´…	0.3	4	proof hpi	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
9	Math	Proof	Beweise mittels Widerspruch, dass sich ´root 3 2´ nicht als Bruch ´p / q´ darste…	0.5	4	proof hpi	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
10	Math	Proof	Zeige mit Hilfe eines kombinatorischen Beweises, dass folgende Aussage gilt: We…	0.5	3	proof hpi	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
11	Math	Proof	Zeige mit Hilfe der vollständigen Induktion, dass für alle natürlichen Zahlen n …	0.7	3	proof induction hpi	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
12	Math	Proof	Zeige, dass bei der folgenden Formel zwar der Induktionsschritt funktioniert, je…	0.6	3	hpi proof induction	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
13	Math	Proof	Die Fibonacci-Zahlen ´F\_n, n in NN\_0´, sind definiert durch ´F\_0 = 0´, ´F\_1 …	0.5	6	hpi proof fibonacci induction	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 32a
14	Math	Proof	Die Fibonacci-Zahlen ´F\_n, n in NN\_0´, sind definiert durch ´F\_0 = 0´, ´F\_1 …	0.5	6	hpi proof fibonacci induction	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 32b
15	Math	Proof	Beweise, dass in einer Gruppe von acht Leuten (mindestens) zwei am gleichen Woch…	0.3	1	proof pigeonhole principle	HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013