Seien ´M, U´ Menge mit ´O/ sub U sube M´. Betrachte die folgenden Aussageformen über dem Universum aller Teilmengen ´X sube M´. Beachte dabei, dass das Universum in dieser Aufgabe Mengen enthält und es sich daher bei den ´M_i´ um Mengen von Mengen handelt. Zum Verständnis der Aufgabe kann man geeignete Elemente wie z.B. ´M = {1,2,3,4}´ und ein festes ´U´ wählen und damit die zu untersuchenden ´M_i´ konstruieren.

  • ´E(X): X´ enthält mindestens ein Element von ´U´
  • ´A(X): X´ enthält alle Elemente von ´U´

Vergleiche die folgenden Mengen paarweise:

  1. ´M_1 = {X | E(X) }´
  2. ´M_2 = {X | A(X) }´
  3. ´M_3 = {X | A(X) vv neg E(X) }´
  4. ´M_4 = {X | neg A(X) nn E(X) }´
Solution
    • ´M_1 supe M_2´
    • ´M_1 sube bar M_3´
    • ´M_1 sup M_4´
    • ´M_2 sub M_3´
    • ´M_2 sub bar M_4´
    • ´M_3 = bar M_4´
  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 30min
  • Credits: 4
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: set
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 18:18:05 UTC