Überprüfe, ob ´Z = {Z_i\ |\ i >= 0}´ eine gültige Zerlegung der Menge ´M´ ist und gib dann die entsprechende Äquivalenzrelation an:

  1. ´M = NN´ und ´Z_i = {x\ |\ (i < 13) ^^ EE k((k in NN) ^^ (13k + i = x)}´
  2. ´M = QQ^+´ und ´Z_i = {x\ |\ EE p((p in NN) ^^ (x · i = p))}´
  3. ´M = RR_0^+´ und ´Z_i={x\ |\ (i <= x) ^^ (x < i + 1)}´
  4. ´M = RR_0^+´ und ´Z_i = {x\ |\ i " ist die Quersumme von " x}´
Solution
    1. ´R = {(x, y)\ |\ x mod 13 = y mod 13}´ ´Z_i = O/ =>´ keine Zerlegung
    2. Nein, keine Zerlegung der Menge, da z.B. ´2´ in ´Z_1´ und ´Z_2´ auftaucht
    3. ´R = {(x, y)\ |\ |__ x __| = |__ y __|}´
    4. Nein, da die Quersumme nur für natürliche Zahlen definiert ist und somit nicht alle reellen Zahlen in einer Partition auftauchen.
  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Name
  • Duration: 35min
  • Credits: 4
  • Difficulty: 0.6
  • Tags: equivalence relation
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 20:42:04 UTC