Erweiter die folgenden Relation ´R sub M xx M´ mit ´M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})´ um so wenig Elemente wie möglich, so dass die neue Relation eine Halbordnung ist. Bestimme die maximalen Ketten der Relation.

  1. ´R = {(1,1), (3,2), (1,3), (4,5), (5,6)}´
  2. ´R = {(1,2), (2,3), (4,5), (6,5), (7,1)}´
Solution

  • Teil 1

    ´R_(Ho) ´´= R uu {(2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (1,2), (4,6)}´ ´= {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (1,3), (3,2), (1,2), (4,5), (5,6), (4,6)}´

    Maximale Ketten:

    • ´K_1 = {1, 3, 2}´
    • ´K_2 = {4, 5, 6}´
    • ´K_3 = {7}´

    Teil 2

    ´R_(Ho) ´´= R uu {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (7,2), (7,3), (1,3)}´ ´= {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (7,1), (1,2), (2,3), (7,2), (7,3), (1,3), (4,5), (6,5)}´

    Maximale Ketten:

    • ´K_1 = {7, 1, 2, 3}´
    • ´K_2 = {4, 5}´
    • ´K_3 = {6, 5}´
  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 30min
  • Credits: 4
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: relation order theory hpi
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 21:18:48 UTC