Erweiter die folgenden Relation R⊂M×M mit M={1,2,3,4,5,6,7}) um so wenig Elemente wie möglich, so dass die neue Relation eine Halbordnung ist. Bestimme die maximalen Ketten der Relation.

  1. R={(1,1),(3,2),(1,3),(4,5),(5,6)}
  2. R={(1,2),(2,3),(4,5),(6,5),(7,1)}
Solution

  • Teil 1

    RHo=R∪{(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(1,2),(4,6)} ={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(1,3),(3,2),(1,2),(4,5),(5,6),(4,6)}

    Maximale Ketten:

    • K1={1,3,2}
    • K2={4,5,6}
    • K3={7}

    Teil 2

    RHo=R∪{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(7,2),(7,3),(1,3)} ={(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),(7,7),(7,1),(1,2),(2,3),(7,2),(7,3),(1,3),(4,5),(6,5)}

    Maximale Ketten:

    • K1={7,1,2,3}
    • K2={4,5}
    • K3={6,5}
  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 30min
  • Credits: 4
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: relation order theory hpi
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 21:18:48 UTC