Zeige mit Hilfe eines kombinatorischen Beweises, dass folgende Aussage gilt:

Wenn sich eine Gruppe von k Kindern eine Tüte mit 10k+1 Bonbons teilt, so gibt es ein Kind, das mindestens 11 Bonbons bekommt.

Solution

  • A = Menge der Kinder B = Menge der Bonbons #A=k #B=10k+1 f:B→A

    ´EEb in B: #f^-1(b_0) >= |~ (#A)/(#B) | >= | (10k + 1)/k | >= | 10 + 1/k ~| >= 11´

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Proof
  • Duration: 25min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: proof hpi
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 21:54:00 UTC