Zeige mit Hilfe eines kombinatorischen Beweises, dass folgende Aussage gilt:

Wenn sich eine Gruppe von ´k´ Kindern eine Tüte mit ´10k + 1´ Bonbons teilt, so gibt es ein Kind, das mindestens ´11´ Bonbons bekommt.

Solution

  • ´A´ = Menge der Kinder ´B´ = Menge der Bonbons ´#A = k´ ´#B = 10k + 1´ ´f: B -> A´

    ´EEb in B: #f^-1(b_0) >= |~ (#A)/(#B) | >= | (10k + 1)/k | >= | 10 + 1/k ~| >= 11´

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  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Proof
  • Duration: 25min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: proof hpi
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-20 21:54:00 UTC