Die Fibonacci-Zahlen ´F_n, n in NN_0´, sind definiert durch ´F_0 = 0´, ´F_1 = 1´, ´F_(n+2) = F_n + F_(n+1)´.

Zeige mit Hilfe der vollständigen Induktion folgende Beziehung:

´F_(n+1)^2 = F_n * F_(n+1) + (-1)^n´

Solution

  • Gegenbeispiel:

    ´F_(n+1)^2 = F_n * F_(n+1) + (-1)^n´ (´n = 2´) ´F_(2+1)^2 = F_2 F_(n+1) + (-1)^n´ ´F_3^2 = F_2 F_3 + (-1)^2´ ´4 = 2+1´ ´4 = 3´

    falsch!

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Proof
  • Duration: 35min
  • Credits: 6
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: hpi proof fibonacci induction
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 32b
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-21 05:05:09 UTC