Beim Wurf von ´3´ fairen Würfeln tritt die Summe ´10´ öfter auf als die Summe ´9´. Beide Summen können allerdings jeweils auf genau ´6´ Arten erzeugt werden:

´10 = 1 + 3 + 6´ ´= 1 + 4 + 5´ ´= 2 + 2 + 6´ ´= 2 + 3 + 5´ ´= 2 + 4 + 4´ ´= 3 + 3 + 4´

´9 = 1 + 2 + 6´ ´= 1 + 3 + 5´ ´= 1 + 4 + 4´ ´= 2 + 2 + 5´ ´= 2 + 3 + 4´ ´= 3 + 3 + 3´

Erkläre warum die Summe 10 öfter vorkommt.

Solution

  • Anzahl der Möglichkeiten die Kombinationen zu würfeln:

    Für 10:

    Kombination Häufigkeit
    ´1,3,6´ ´3! = 6´
    ´1,4,5´ ´3! = 6´
    ´2,2,6´ ´((3),(2)) = 3´
    ´2,3,5´ ´3! = 6´
    ´2,4,4´ ´((3),(2)) = 3´
    ´3,3,4´ ´((3),(2)) = 3´

    Gesamt: ´27´

    Für 9:

    Kombination Häufigkeit
    ´1,2,6´ ´3! = 6´
    ´1,3,5´ ´3! = 6´
    ´1,4,4´ ´((3),(2)) = 3´
    ´2,2,5´ ´3! = 6´
    ´2,3,4´ ´((3),(2)) = 3´
    ´3,3,3´ ´((3),(3)) = 1´

    Gesamt: ´25´

    Es gibt 2 Möglichkeiten mehr die Summe 10 zu würfeln. Somit wird die Summe 10 im Durchschnitt auch öfter gewürfelt werden.

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Explain
  • Duration: 25min
  • Credits: 1
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: hpi stochastics dice
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 38
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-21 08:57:39 UTC