Berechne die Anzahl der Möglichkeiten beim Lotto 6 aus 49 Zahlen zu ziehen.

Approach

´[(49),(6)]´ liefert die Anzahl aller Permutationen von ´6´ der ´49´ Zahlen.

Beim Lotto kommt es jedoch nicht auf die Reihenfolge in der die Zahlen gezogen werden an. Die beiden verschiedenen Permutationen ´3, 43, 22, 6, 17, 11´ und ´22, 11, 17, 6, 43, 3´ liefern beide die Menge ´{3, 6, 11, 17, 22, 43}´ als Ergebnis der Ziehung.

Für jede ´6´-elementige Menge gibt es ´6!´ Permutationen.

´([(49),(6)])/(6!)´ ´= ((49),(6))´ ´= (49!)/(6! * (49 - 6)!)´ ´= (49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44)/(1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6)´ ´= 13983816´


Solution

  • 13983816

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math combinatorics stochastics
  • Type: Calculate
  • Duration: 25min
  • Credits: 2
  • Difficulty: 0.4
  • Tags: hpi
  • Note:
    HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-12 16:49:14 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-21 09:07:32 UTC