Sie wollen mit Hilfe eines Zufallsgenerators eine Primzahl mit etwa ´500´ Stellen im Binärsystem finden. Dabei gehen Sie folgendermaßen vor: Sie setzen das letzte Bit zu ´1´, damit Sie nur ungerade Zahlen erhalten. Die anderen ´499´ Bits erzeugen Sie mit dem Zufallsgenerator, der Nullen und Einsen zufällig und mit gleicher Wahrscheinlichkeit produziert. (Führende Nullen sind erlaubt.) Wir setzen (entsprechend dem Primzahlsatz) voraus, dass die Anzahl ´pi(n)´ der Primzahlen ´<= n´ ungefähr gleich ´n/ln(n)´ ist. (Die Primzahl ´2´ können wir dabei vernachlässigen.)

<strong>Wie hoch ist dann (ungefähr) die Wahrscheinlichkeit p, dass die so erzeugte Zahl eine Primzahl ist?</strong>

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  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 15min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.4
  • Tags: HPI Mathematik 2
  • Note:
  • Created By: adius
  • Created At:
    2013-04-28 09:32:12 UTC
  • Last Modified:
    2013-04-28 09:32:12 UTC