Sie wollen mit Hilfe eines Zufallsgenerators eine Primzahl mit etwa ´500´ Stellen im Binärsystem finden. Dabei gehen Sie folgendermaßen vor: Sie setzen das letzte Bit zu ´1´, damit Sie nur ungerade Zahlen erhalten. Die anderen ´499´ Bits erzeugen Sie mit dem Zufallsgenerator, der Nullen und Einsen zufällig und mit gleicher Wahrscheinlichkeit produziert. (Führende Nullen sind erlaubt.) Wir setzen (entsprechend dem Primzahlsatz) voraus, dass die Anzahl ´pi(n)´ der Primzahlen ´<= n´ ungefähr gleich ´n/ln(n)´ ist. (Die Primzahl ´2´ können wir dabei vernachlässigen.)

Wie hoch ist dann (ungefähr) die Wahrscheinlichkeit p, dass die so erzeugte Zahl eine Primzahl ist?