Es seien ´G_1´ und ´G_2´ zwei kontextfreie Grammatiken. Diese werden in ´G_1^'´ und ´G_2^'´ in Chomsky-Normalform überführt mit ´L(G_1) = L(G_1^')´ und ´L(G_2) = L(G_2^')´. Dann sind ´G_1^'´ und ´G_2^'´ monotone Grammatiken. Da die Menge der monotonen Sprachen unter Komplement, Durchschnitt, und Vereinigung abgeschlossen sind, kann eine monotone Grammatik ´G´ für ´(L(G_1^') nn C(L(G_2^')) uu (L(G_2) nn C(L(G_1^'))´ konstruiert werden. Für diese gilt offensichtlich ´L(G) = O/´ genau dann, wenn ´L(G_1) = L(G_2)´ gilt. Damit haben wir eine Transformation vom Äquivalenzproblem für kontextfreie Grammatiken auf das Leerheitsproblem für monotone Grammatiken erhalten. Da das Äquivalenzproblem für kontextfreie Grammatiken unentscheidbar ist, das Leerheitsproblem für kontextfreie Grammatiken aber entscheidbar ist, kann es keine Transformation des Äquivalenzproblems auf das Leerheitsproblem kontextfreier Grammatiken geben.