Bestimme die folgenden Reihensummen:
- ´sum_(n=10)^(oo) (1/2)^n´
- ´sum_(n=1)^(oo) (-1)^(n+1) 1/n´
- ´sum_(n=0)^(oo) (-1)^n 1/(2n+1)´
Approach
- ´sum_(n=10)^(oo) (1/2)^n = 1/1024 + 1/2048 + 1/4096 + … = 1/512´
- ´sum_(n=1)^(oo) (-1)^(n+1) 1/n = 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + 1/16 - … = ln(2)´
- ´sum_(n=0)^(oo) (-1)^n 1/(2n+1) = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + … = pi/4´
Solution
- ´1/512´
- ´ln(2)´
- ´pi/4´
HPI, 2014-05-05, Mathe 2, Aufgabe 18
2014-07-26 10:10:11 UTC
2014-07-26 10:10:11 UTC