Bestimme mit dem Halbierungsverfahren eine Näherungslösung der Gleichung ´e^x + x^3 = 2´ auf zwei Nachkommastellen genau. Beginne mit ´a_0 = 0´ und ´b_0 = 1´ und notiere auch Ihre Zwischenergebnisse.

Approach

"´e^x + x^3 = 2´\n´0 = e^x + x^3 - 2´\n\n´x = 0´: ´e^0 + 0^3 - 2 = -1´\n´x = 1´: ´e^1 + 1^3 - 2 = e-1 ~~ 1.72´\n´x = 0.5´: ´e^0.5 + 0.5^3 - 2 ~~ -0.23´\n´x = 3/4´: ´e^(3/4) + (3/4)^3 - 2 ~~ 0.54´\n´x = 5/8´: ´e^(5/8) + (5/8)^3 - 2 ~~ 0.11´\n´x = 9/16´: ´e^(9/16) + (9/16)^3 - 2 ~~ -0.67´\n´x = 19/32´: ´e^(19/32) + (19/32)^3 - 2 ~~ 0.02´\n´x = 37/64´: ´e^(37/64) + (37/64)^3 - 2 ~~ -0.024´\n´x = 75/128 = 0.5859375´: …\n\n´0.5859375 < x < 0.59375´\n\n´=> x ~~ 0.59´"


Solution

  • ´x ~~ 0.59´

  • URL:
  • Language: Deutsch
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 20min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: hpi bisection method
  • Note:
    HPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 22
  • Created By: ad-si
  • Created At:
    2014-07-26 13:40:24 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-26 13:40:24 UTC