Wende das Newtonsche Iterationsverfahren an um eine Lösung der Gleichung ´e^x + x^3 = 2´ zu finden. Gib die Iterationsfunktion ´f(x)´ an und beginne die Iteration mit dem Startwert ´x_0 = 0.59´. Bestimme die Lösung auf 8 Nachkommastellen genau und notiere deine Zwischenergebnisse.

Approach

´x_0 = 0.59000000´ ´x_1 = x_0 - (x_0^3+e^(x_0)-2)/(3 x_0^2+e^(x_0))´ ´x_1 = 0.59000000 - (0.00328879)´ ´x_1 = 0.5867112´ ´x_2 = x_1 - (x_1^3+e^(x_1)-2)/(3 x_1^2+e^(x_1))´ ´x_2 = 0.5867112 - (0.0000102)´ ´x_2 = 0.5867010´

´x_3´ muss noch berechnet werden damit klar ist, dass diese Lösung auf ´8´ Stellen genau ist.


Solution

  • ´x_2 = 0.5867010´

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 25min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: hpi newton's method
  • Note:
    HPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 28
  • Created By: adius
  • Created At:
    2014-07-26 14:25:16 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-26 14:25:44 UTC