´M´ sei eine Menge und ´P(M)´ sei die Menge aller Teilmengen von M (Potenzmenge). Für Teilmengen ´A, B sube M´ von ´M´ definieren wir: ´A o+ B := A \ B uu B \ A´, und ´A * B: = A nn B´ Dann ist ´R_M = (: P(M); o+, * :)´ ein kommutativer Ring mit Eins.

  1. Bestimme Nullelement und Einselement in ´R_M´ und gib ´R_M^xx´ an.
  2. Was ist für ´A sube M´ das additive inverse Element ´−A´?
  3. Für welche Mengen ´M´ ist ´R_M´ ein Integritätsbereich?
Solution

    1. Nullelement: ´/0´ (leere Menge) Einselement: ´M´

      ´R_M^x = {M}´

    2. ´-A = A´

    3. Für ´M = {A uu x | A sube P(M) ^^ x in P(M)}´ und ´|M| = 1´

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Name
  • Duration: 20min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: hpi ring
  • Note:
    HPI, 2014-06-02, Mathe 2, Aufgabe 35
  • Created By: adius
  • Created At:
    2014-07-26 16:13:40 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-26 16:13:40 UTC