Ermittle alle normierten Primpolynome vom Grad ´2´ aus ´ZZ_3[x]´. (Verwende zur Bezeichnung der Koeffizienten aus ´ZZ_3´ die Repräsentanten ´−1, 0, 1´)

Approach

´x^2 + ax + b´ ist Primpolynom ´<=>´ hat keine Nullstelle in ´ZZ_3[x]´

´a´ ´b´   ´x=0´ ´x=-1´ ´x=1´
0 1 ´x^2 + 1´ 1 2 1
0 -1 ´x^2 - 1´ -1 1 0
1 1 ´x^2 + x + 1´ 1 1 0
1 -1 ´x^2 + x - 1´ -1 -1 1
-1 1 ´x^2 - x + 1´ 1 0 1
-1 -1 ´x^2 - x - 1´ -1 -1 -1

=> ´(x^2 + 1)´, ´(x^2 - x - 1)´, ´(x^2 + x - 1)´ sind die Primpolynome 2.Grades.


Solution
    • ´(x^2 + 1)´
    • ´(x^2 - x - 1)´
    • ´(x^2 + x - 1)´
  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 25min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.6
  • Tags: hpi polynomial irreducible polynomial
  • Note:
    HPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 50
  • Created By: adius
  • Created At:
    2014-07-26 20:02:38 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-26 20:02:38 UTC