Ermittle alle normierten Primpolynome vom Grad ´2´ aus ´ZZ_3[x]´. (Verwende zur Bezeichnung der Koeffizienten aus ´ZZ_3´ die Repräsentanten ´−1, 0, 1´)
Approach
"´x^2 + ax + b´ ist Primpolynom ´<=>´ hat keine Nullstelle in ´ZZ\_3[x]´\n\n´a´ | ´b´ \t| | ´x=0´ | ´x=-1´ | ´x=1´\n----|-------|---------------|---|---|---\n 0\t| 1 \t| ´x^2 + 1´ \t| 1\t| 2\t| 1\n 0\t| -1 \t| ´x^2 - 1´ \t|-1\t| 1\t| 0\n 1\t| 1 \t| ´x^2 + x + 1´ | 1\t| 1\t| 0\n 1\t| -1 \t| ´x^2 + x - 1´ |-1\t|-1\t| 1\n-1\t| 1 \t| ´x^2 - x + 1´ | 1\t| 0\t| 1\n-1\t| -1\t| ´x^2 - x - 1´ |-1\t|-1\t|-1\n\n=> ´(x^2 + 1)´, ´(x^2 - x - 1)´, ´(x^2 + x - 1)´ sind die Primpolynome 2.Grades."
Solution
- ´(x^2 + 1)´
- ´(x^2 - x - 1)´
- ´(x^2 + x - 1)´
HPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 50
2014-07-26 20:02:38 UTC
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