Finde alle Lösungen des folgenden Gleichungssystems:

´2x_1 + x_2 + x_3 − x_4 = 9´ ´3x_1 + x_2 − 2x_3 + x_4 = 9´ ´−5x_2 + x_3 + x_4 = −9´ ´x_1 − 2x_2 + x_3 = 0´

Approach

Vorgehen: Gaußsches Eliminationsverfahren

Ergebnis:

´[(x_1), (x_2), (x_3), (x_4)] = [(3),(0),(-3),(-6)] + t * [(0),(1),(2),(3)]´ mit ´t in RR´

´"Sol"(A, vec b) = {[(3),(0),(-3),(-6)] + t * [(0),(1),(2),(3)] " mit " t in RR}´

Hinweis: Der konstante Vektor ´[(3),(0),(-3),(-6)]´ entspricht einer speziellen Lösung dieses inhomogenen Systems. Es können stattdessen also auch andere benutzt werden. Die Differenz der speziellen Lösungen muss aber immer von der Form ´t * [(0),(1),(2),(3)]´ sein.


Solution

  • ´{[(3),(0),(-3),(-6)] + t * [(0),(1),(2),(3)] " mit " t in RR}´

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math
  • Type: Calculate
  • Duration: 25min
  • Credits: 3
  • Difficulty: 0.5
  • Tags: hpi system of equations
  • Note:
    HPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 58
  • Created By: adius
  • Created At:
    2014-07-27 08:44:43 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-27 08:44:43 UTC