"Man bringt die Matrix mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren in Zeilenstufenform und zählt die Anzahl der Stufen.\n\n´[(1, 2, 1, 4, 1), (0, 2, 1, 3, −1), (1, 2, −1, 2, 3), (0, 2, −1, 1, 1)]´\n\n\nSubtraktion der ersten Zeile von der dritten.\n\n´[(1, 2, 1, 4, 1), (0, 2, 1, 3, −1), (0, 0, −2, -2, 2), (0, 2, −1, 1, 1)]´\n\n\nSubtraktion der zweiten Zeile von der letzten.\n\n´[(1, 2, 1, 4, 1), (0, 2, 1, 3, −1), (0, 0, −2, -2, 2), (0, 0, −2, -2, 2)]´\n\n\nSchließlich noch Subtraktion der dritten Zeile von der letzten.\n\n´[(1, 2, 1, 4, 1), (0, 2, 1, 3, −1), (0, 0, −2, -2, 2), (0, 0, 0, 0, 0)]´\n\n\nDie Matrix ist in Zeilenstufenform, und wir können den Rang ablesen.\nOffenbar sind die drei oberen Zeilen linear unabhängig (genau wie die ersten drei Spalten), und mehr linear unabhängige kann man nicht finden.\nDaher ist der Rang ´A = 3´.\n\nNach dem Dimensionssatz gilt ´dim "Sol"(A, vec o) + "Rang " A = n´, wobei ´n´ die Anzahl der Variablen bedeutet.\nEs folgt\n\n´dim "Sol"(A, vec o) = n − "Rang " A = 5 − 3 = 2´"