Bei ´n = 2´ z.B. mit der Formel ´det ((a_(1,1), a_(1,2)), (a_(2,1), a_(2,2))) = a_(1,1) a_(2,2) − a_(1,2) a_(2,1)´

Bei ´n = 3´ z.B. mit der Regel von Sarrus.

Allgemein, insbesondere für ´n >= 4´, mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren. (Auf Zeilenstufenform bringen, dabei Zeilenvertauschungen und Multiplikationen von Zeilen mit ´lambda´ notieren. Ergebnis ist das Produkt der Diagonalelemente, multipliziert mit ´(−1)^z´ und ´mu´, wobei ´z´ die Zahl der vorgenommenen Zeilenvertauschungen ist und ´mu´ die vorgenommenen Zeilenmultiplikationen mit ´lambda´s rückgängig macht.)

1. ´det((3,8),(9, 25)) = 3´
2. ´det((3, -2, 5), (3, -1, 9), (6, −3, 12)) = −6´
3. ´det((1, -1, 1, -1), (3, 0, 2, 0), (2, 3, 5, 9), (2, 1, 5, 7)) = 12´