Gegeben seien die Punkte ´P_1 = (5,0,0)´, ´P_2 = (0,0,5)´ und ´P_3 = (10,0,5)´.

Berechne die Vektoren, die senkrecht auf der von den Punkten aufgespannten Ebene stehen (Für ein ´lambda in RR´):

Approach

2 Richtungsvektoren der Ebene berechnen:

´vec(a) = vec(P_1P_2) = ((0),(0),(5)) - ((5),(0),(0)) = ((-5),(0),(5))´

´vec(b) = vec(P_1P_3) = ((10),(0),(5)) - ((5),(0),(0)) = ((5),(0),(5))´

Normalvektor:

´vec(n) = vec(a) xx vec(b) = ((-5),(0),(5)) xx ((5),(0),(5)) = ((0),(50),(0))´

Da der Vektor ein Richtungsvektor ist, kann man ihn normalisiert aufschreiben:

´((0),(50),(0)) => ((0),(1),(0))´

Bzw: ´((0), (lambda), (0))´


Solution

  • ´((0),(1),(0))´

  • URL:
  • Language:
  • Subjects: math computer graphics
  • Type: Calculate
  • Duration: 10min
  • Credits: 2
  • Difficulty: 0.3
  • Tags: vector plane
  • Note:
    HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 7a
  • Created By: adius
  • Created At:
    2014-07-28 19:35:24 UTC
  • Last Modified:
    2014-07-28 19:35:24 UTC