Gegeben seien das Relationenschema ´R(A, B, C, D, E)´ und die funktionalen Abhängigkeiten ´AB -> C´, ´C -> D´, ´D -> B´ und ´D -> E´.

Normalisiere die Relation zur BCNF. Stelle die notwendigen Schritte und Entscheidungen nachvollziehbar dar.

Approach

Bei der BCNF muss die linke Seite jeder gültigen, nicht- trivialen FD einen Schlüssel enthalten. Dies ist bei ´C -> D´, ´D -> B´ und ´D -> E´ jedoch nicht der Fall. Wenn man diese FDs ausgliedert erhält man ´R_1(ul(A,C))´ und ´R_2(ul C, B, D, E)´. Da ´R_2´ noch ´D -> B,E´ enthält ist immer noch nicht die BCNF erreicht. Diese FD kann nun auch noch ausgegliedert werden und man erhält: ´R_3(ul C, D)´ und ´R_4(ul D, B, E)´. Damit sind alle FDs aufgelöst und die BCNF ist erreicht.

Der Vorgang ist auch in folgendem Diagramm dargestellt:

<!--render-->

digraph {
    node [shape=ellipse];
    {node [label="C → D,B,E"] c;}
    {node [label="D → B,E"] d;}

    node [shape=box, style=rounded];
    {node [label=<V(<u>A,B</u>,C,D,E)>] v;}
    {node [
            label=<V<sub>1</sub>(<u>A,C</u>)>,
            style="rounded,filled",
            fillcolor=gray
        ] v1;}
    {node [label=<V<sub>2</sub>(<u>C</u>,D,B,E)>] v2;}
    {node [
            label=<V<sub>3</sub>(<u>C</u>,D)>,
            style="rounded,filled",
            fillcolor=gray
        ] v3;}
    {node [
            label=<V<sub>4</sub>(<u>D</u>,B,E)>,
            style="rounded,filled",
            fillcolor=gray
        ] v4;}

    v -> c [dir=none];
    c -> v1;
    c -> v2;
    v2 -> d [dir=none];
    d -> v3;
    d -> v4;
}

Solution
    • ´R_1(ul(A,C))´
    • ´R_3(ul C, D)´
    • ´R_4(ul D, B, E)´
  • URL:
  • Language: Deutsch
  • Subjects: Databases
  • Type: Describe
  • Duration: 20min
  • Credits: 7
  • Difficulty: 0.4
  • Tags: bcnf normal form relation
  • Note:
    HPI, 2015-05-04, Datenbanksysteme 1, Aufgabe 1.4b
  • Created By: adius
  • Created At:
    2015-07-26 19:56:24 UTC
  • Last Modified:
    2015-07-28 17:03:46 UTC