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Nr	Subjects	Type	Task	Difficulty	Credits	Tags	Flags	Note
1	Math	Name	Für diese Übung wird zunächst das Kartenspiel Uno betrachtet. Das Spiel wird mit…	0.4	6	hpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
2	Math	Name	Es Sei gegeben: ´M = {a, b, c}´ Gib eine Halbordnung ´R´ an, so dass ´R´ die …	0.3	3	order theoryhpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
3	Math	Calculate	Erweiter die folgenden Relation ´R sub M xx M´ mit ´M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})´ …	0.5	4	relationorder theoryhpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
4	Math	Describe	Konstruiere eine Surjektion: ´f: P(NN) -> [0, 1]´…	0.5	2	surjectionhpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
5	Math	Proof	Zeige: ´AA m,n in NN : m <= n -> 2^m <= 2^n´…	0.3	4	proofhpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
6	Math	Proof	Beweise mittels Widerspruch, dass sich ´root 3 2´ nicht als Bruch ´p / q´ darste…	0.5	4	proofhpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
7	Math	Proof	Zeige mit Hilfe eines kombinatorischen Beweises, dass folgende Aussage gilt: We…	0.5	3	proofhpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
8	Math	Proof	Zeige mit Hilfe der vollständigen Induktion, dass für alle natürlichen Zahlen n …	0.7	3	proofinductionhpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
9	Math	Proof	Zeige, dass bei der folgenden Formel zwar der Induktionsschritt funktioniert, je…	0.6	3	hpiproofinduction		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
10	Math	Proof	Zeige, dass folgender Beweis fehlerhaft ist: **Behauptung:** Auf einer Party mi…	0.5	3	hpiinduction		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
11	Math	Proof	Zeige mit Hilfe der vollständigen Induktion: Für alle natürlichen Zahlen ´N´ (i…	0.6	3	hpiinduction		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
12	Math	Proof	Zeige mit Hilfe der vollständigen Induktion: Für alle natürlichen Zahlen ´N´ (i…	0.6	3	hpiinduction		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
13	Math	Calculate	Nennen sie die Anzahl aller Zeichenfolgen ´(a_1, … , a_n)´ mit der Länge ´n in N…	0.7	6	hpistochastics		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
14	MathComputer-science	Transform	Stelle folgende Zahlen binär, oktal und hexadezimal dar: 1. ´68_9´ 2. ´118_11´ …	0.5	3	hpi
15	Computer-scienceMath	Transform	Gib folgende Dezimalzahlen im Zweierkomplement in Binärdarstellung und Hexadezim…	0.5	3	two's complementhpi
16	Computer science	Name	Terminalsymbole: ´a, b, c´ Hilfssymbole: ´X, Y, Z´ ´X ::= (a b a)^(\*\*)´ ´Y ::…	0.5	3	bnfhpi		HPI, WS 2012/2013, Programmiertechnik 1
17	Programming	Name	Schreibe ein Shellskript, das 10 Dateien mit eindeutigem Namen erzeugt…	0.5	3	hpishellbash		HPI, Programmiertechnik 1
18	Programming	Name	Schreibe ein Shellskript, das in einem Verzeichnis rekursiv nach der Textdatei m…	0.4	3	shellbashhpi
19	Math	Proof	Die Fibonacci-Zahlen ´F\_n, n in NN\_0´, sind definiert durch ´F\_0 = 0´, ´F\_1 …	0.5	6	hpiprooffibonacciinduction		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 32a
20	Math	Proof	Die Fibonacci-Zahlen ´F\_n, n in NN\_0´, sind definiert durch ´F\_0 = 0´, ´F\_1 …	0.5	6	hpiprooffibonacciinduction		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 32b
21	Math	Calculate	Gegeben sei folgende Formel: ´sum_(i=0)^n x^(i-4) + 3i + sqrt(i) * x´ Ersetze …	0.5	3	hpicontrol variable		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 34
22	Math	Calculate	Urne A enthält 7 rote und 3 schwarze Kugeln, Urne B enthält 3 rote und 2 schwarz…	0.5	7	hpistochasticsurn		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 35
23	Math	Calculate	Gegeben sei ein Pokerspiel mit 52 Karten verteilt auf 13 verschiedene Werte und …	0.5	3	hpistochasticspoker		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 36
24	Math	Calculate	Zwei anonyme Studenten geben identische Lösungen zur Matheübung ab. Um dies zu v…	0.5	2	hpistochastics		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 37
25	Math	Explain	Beim Wurf von ´3´ fairen Würfeln tritt die Summe ´10´ öfter auf als die Summe ´9…	0.5	1	hpistochasticsdice		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 38
26	MathCombinatoricsStochastics	Calculate	In der Mensa sitzen 100 Studenten und essen, 60 Studenten reden und 20 Studenten…	0.4	1	hpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013
27	MathCombinatoricsStochastics	Calculate	Berechne die Anzahl der Möglichkeiten beim Lotto 6 aus 49 Zahlen zu ziehen.…	0.4	2	hpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013
28	MathCombinatoricsStochastics	Calculate	X sei die Anzahl der Einserpäsche nach dem 10 Wurf von zwei fairen Würfeln. …	0.5	2	hpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 39a
29	MathCombinatoricsStochastics	Calculate	Bei der Herstellung von Smartphones ist mit einem Ausschuss von ´5%´ zu rechnen.…	0.5	2	hpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 40a
30	MathCombinatoricsStochastics	Calculate	Bei der Herstellung von Smartphones ist mit einem Ausschuss von ´5%´ zu rechnen.…	0.5	2	hpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 40b
31	MathCombinatoricsStochastics	Calculate	Bei der Herstellung von Smartphones ist mit einem Ausschuss von ´5%´ zu rechnen.…	0.5	2	hpi		HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 40c
32	Math	Proof	Beweise, dass jede nichtleere Teilmenge ´A´ der Menge ´N´ der naürlichen Zahlen …	0.5	3	hpi		HPI, Mathematik 2
33	Math	Calculate	Stelle die Dezimalzahl 34591 jeweils zu den Basen 2, 3 und 16 dar…	0.3	3	HPIMathematik 2
34	Math	Calculate	Gib die Zahlen ´1110111_2´, ´1210121_3´ und ´AFFE_16´ als Dezimalzahlen an.…			HPIMathematik 2
35	Math	Calculate	Sie wollen mit Hilfe eines Zufallsgenerators eine Primzahl mit etwa ´500´ Stelle…	0.4	3	HPIMathematik 2
36	Math	Calculate	Sie wollen mit Hilfe eines Zufallsgenerators eine Primzahl mit etwa ´500´ Stelle…	0.5	3	HPIMathematik 2
37	Math	Calculate	Bestimmen Sie mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus für die folgenden Zahlenpaa…	0.4	6	HPIMathematik 2
38	Math	Calculate	Es sei ´a = 5957´, ´b = 6601´, ´c = 10619´. Bestimme ´ggT(a, b, c)´ und ´kgV(a,…	0.5	6	HPIMathematik 2
39	Math	Calculate	Stelle den Bruch ´x = 96/78´ als Dezimalbruch dar.…	0.3	3	HPIMathematik 2
40	Math	Calculate	Stelle ´y = 2/9´ als “Binärbruch” dar - der binären Entsprechung des Dezimalbruc…	0.4	3	HPIMathematik 2
41	Math	Calculate	Stelle den Dezimalbruch ´z = 2.bar(307692)´ als unkürzbaren Bruch dar, ´z = a/b´…	0.4	3	HPIMathematik 2
42	Math	Calculate	Es sei ´x := 2125 − sqr(4125 −1)´ Stelle ´x´ binär entsprechend dem IEEE 754 St…	0.5	5	HPIMathematik 2
43	Math	Name	Finde möglichst einfache (kurze!) explizite Bildungsgesetze für die Folgen ´(a\_…	0.5	8	hpi	✗	HPI, Mathematik 2
44	Math	Calculate	Eine Folge ´(a_n)\_(n in NN)´ sei durch die Anfangswerte ´a_0 := 1´ und ´a_1 := …	0.6	6	HPIMathematik 2
45	Math	Explain	Begründe ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. 1. ´n! in O(2^(2^n))´…	0.5	6	hpi	✗	HPI, SS 2013, Mathematik 2
46	Internet-technologies	Explain	Was sagt die Fano-Bedingung aus? Nenne eine Kodierung, die die Fano-Bedingung ve…	0.3	2	HPIInternet- und WWW-Technologien
47	Internet-technologies	Calculate	Betrachten Sie folgende Nachricht: die puppen puppen mit kleinen puppen, \ die …	0.7	12	HPIInternet- und WWW-Technologien
48	Internet-technologies	Calculate	Kodiere das Wort ANANAS mit der arithmetischen Kodierung! Hier sind mehrere rich…	0.4	4	HPIInternet- und WWW-Technologien
49	Internet-technologies	Explain	Was ist der Vorteil des LZW-Verfahrens gegenüber anderen Wörterbuch-basierten Ko…	0.2	1	HPIInternet- und WWW-Technologien	✗
50	Internet-technologies	Calculate	Kodiere die Nachricht `acdacdbbacbbad` nach dem LZW-Verfahren unter Berücksichti…	0.5	4	hpi	✗	HPI, Internet- und WWW-Technologien
51	Internet-technologies	Calculate	Bestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…	0.2	1	hpi	✗	HPI, Internet- und WWW-Technologien
52	Internet-technologies	Calculate	Bestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…	0.3	1	hpi	✗	HPI, Internet- und WWW-Technologien
53	Internet-technologies	Calculate	Bestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…	0.3	1	hpi	✗	HPI, Internet- und WWW-Technologien
54	Internet-technologies	Calculate	Bestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…	0.4	3	hpi	✗	HPI, Internet- und WWW-Technologien
55	Internet-technologies	Calculate	Bestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…	0.3	1	hpi	✗	HPI, Internet- und WWW-Technologien
56	Internet-technologies	Calculate	Dekodiere folgende UTF-8 Binärkodierung! Mach dich dazu auch mit der Bedeutung v…	0.2	1	hpi	✗	HPI, Internet- und WWW-Technologien
57	Internet-technologies	Explain	Was ist der Unterschied zwischen RGB, CMY(K) und YUV? Warum haben alle drei ihre…	0.3	2	HPIInternet- und WWW-Technologien
58	Internet-technologies	Calculate	Gegeben sei folgendes Netzwerk: A --> R1: 10 Mb/s R1 --> R2: 155 Mb/s R2 --> C:…	0.3	6	hpi		HPI, Internet- und WWW-Technologien
59	Internet-technologies	Explain	Was ist Chroma Subsampling? Warum funktioniert es? Erkläre dabei auch, was die A…	0.3	3	HPIInternet- und WWW-Technologien
60	Internet-technologies	Calculate	Zyklische Redundanzprüfung: Mache dich zunächst mit dem CRC-Verfahren vertraut. …	0.5	4	hpi		HPI, Internet- und WWW-Technologien
61	Theoretical computer science	Name	Es sei die akzeptierende Turing-Maschine ´M = ({a,b,c}, Z, z\_0, {q\_1, q\_2}, …	0.6	6	hpituring machine		HPI, 2014-04-01, Theoretische Informatik 2, Aufgabe 1
62	Theoretical computer science	Name	Gib eine akzeptierende Turing-Maschine an, die die Sprache ´{a^(2^n) | n >= 0}´ …	0.6	4	hpituring machine		HPI, 2014-04-01, Theoretische Informatik 2, Aufgabe 2
63	Theoretical computer science	Name	Gib eine akzeptierende Turing-Maschine an, die die Sprache ´{a^n b^n c^n | n >= …	0.6	6	hpituring machine		HPI, 2014-04-01, Theoretische Informatik 2, Aufgabe 3
64	Theoretical computer science	Draw	Gegeben ist folgender deterministischer endliche Automat: ´A = ({a, b, c}, {z_0…	0.6	6	hpideterministic finite automaton		HPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 1
65	Theoretical computer science	Name	Gib deterministische endliche Automaten an, die folgende Sprachen über dem Alpha…	0.6	9	hpideterministic finite automaton		HPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 2
66	Theoretical computer science	Name	Gegeben ist der nichtdeterministische endliche Automat ´A = ({a, b}, {q_0, q_1,…	0.6	9	hpinondeterministic finite automaton		HPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 3
67	Theoretical computer science	Name	Gegeben sei die reguläre Grammatik ´G = ({S, A_1, A_2, A_3}, {a, b, c}, P, S)´ …	0.5	5	hpideterministic finite automaton		HPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 4
68	Theoretical computer science	Name	Gegeben sei folgender endlicher Automat: ´A = ({a, b, c}, {z_0, z_1, z_2, z_3},…	0.5	4	hpifinite automatonregular grammar		HPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 5
69	Theoretical computer science	Name	Gib einen Kellerautomaten an, der folgende Sprache akzeptiert: ´L = {w in {a, b…	0.5	4	hpipushdown automaton		HPI, 2014-04-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 3, Aufgabe 1
70	Theoretical computer science	Name	Gib einen Kellerautomaten an, der folgende Sprache akzeptiert: ´L = {a^m b^n in…	0.6	4	hpipushdown automaton		HPI, 2014-04-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 3, Aufgabe 2
71	Theoretical computer science	Name	Es sei folgender Kellerautomat gegeben: ´M = ({a, b}, {z_0, z_1}, {a}, z_0, {z_…	0.5	3	hpipushdown automaton		HPI, 2014-04-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 3, Aufgabe 3
72	Theoretical computer science	Name	Es sei ´G = ({S,B,U}, {a,b}, R, S)´ eine kontextfreie Grammatik mit ´R = {S -> …	0.6	8	hpipushdown automatoncontext-free grammar		HPI, 2014-04-29, Theoretische Informatik 2, Blatt 4, Aufgabe 1
73	Theoretical computer science	Proof	Beweise, dass für jede reguläre Sprache ´L sube T^(\*\*)´ und jeden Buchstaben ´…	0.7	5	hpiregular language		HPI, 2014-04-29, Theoretische Informatik 2, Blatt 4, Aufgabe 2
74	Theoretical computer science	Proof	Beweise, dass für jede reguläre Sprache ´L sube T^(\*\*)´ und jeden Buchstaben ´…	0.7	6	hpiregular language		HPI, 2014-04-29, Theoretische Informatik 2, Blatt 4, Aufgabe 3
75	Theoretical computer science	Proof	Beweise, dass für jede kontextfreie Sprache ´L sube T^+´ und jeden Buchstaben ´a…	0.7	5	hpicontext-free language		HPI, 2014-04-29, Theoretische Informatik 2, Blatt 4, Aufgabe 4
76	Theoretical computer science	Proof	Eine kontextfreie Grammatik ´G = (N, T, P, S)´ heißt linear, wenn alle Regeln au…	0.8	5	hpicontext-free language		HPI, 2014-05-07, Theoretische Informatik 2, Blatt 5, Aufgabe 1
77	Theoretical computer science	Proof	Untersuche, ob die Menge der linearen Sprachen unter Vereinigung, Durchschnitt, …	0.7	4	hpilinear language		HPI, 2014-05-07, Theoretische Informatik 2, Blatt 5, Aufgabe 2
78	Theoretical computer science	Explain	Untersuche, ob die Menge der rekursiven Sprachen (für die es eine Turing- Maschi…	0.7	4	hpirecursive language		HPI, 2014-05-07, Theoretische Informatik 2, Blatt 5, Aufgabe 3
79	Theoretical computer science	Name	1. Bestimme die den folgenden Mengen zugeordneten regulären Ausdrücke: - Alle …	0.5	5	hpiregular expression		HPI, 2014-05-13, Theoretische Informatik 2, Blatt 6, Aufgabe 1
80	Theoretical computer science	Name	Bestimme nach der im Beweis des Satzes von Kleene gegebenen Methode zu folgendem…	0.6	4	hpiregular expressionfinite automaton		HPI, 2014-05-13, Theoretische Informatik 2, Blatt 6, Aufgabe 2
81	Theoretical computer science	Name	Bestimme für den regulären Ausdruck ´(((a + b)^(\*\*) \* (b \* b)) + a^(\*\*))´ …	0.6	4	hpiregular expressionregular grammar		HPI, 2014-05-13, Theoretische Informatik 2, Blatt 6, Aufgabe 3
82	Theoretical computer science	Assign	Gegeben seien die Grammatik ´G = ({S, A, B, C}, {a, b}, P, S)´ mit ´P = {´ ´S…	0.6	6	hpicyk algorithm		HPI, 2014-05-20, Theoretische Informatik 2, Blatt 7, Aufgabe 1
83	Theoretical computer science	Explain	Das Inklusionsproblem ist folgendermaßen definiert: Gegeben: Grammatiken ´G_1´ …	0.7	4	hpiinklusionsproblem		HPI, 2014-05-20, Theoretische Informatik 2, Blatt 7, Aufgabe 2
84	Theoretical computer science	Name	Es sei die deterministische akzeptierende 1-Band-Turing-Maschine M gegeben, die …	0.6	7	hpituring machinedeterministic turing machinetime complexityspace complexity		HPI, 2014-05-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 8, Aufgabe 1
85	Theoretical computer science	Calculate	Es sei folgende deterministische akzeptierende Turing-Maschine gegeben: ´M = ({…	0.7	8	hpituring machinedeterministic turing machinetime complexityspace complexity		HPI, 2014-05-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 8, Aufgabe 2
86	Theoretical computer science	Name	Es sei die deterministische akzeptierende 1-Band-Turing-Maschine M gegeben, die …	0.8	4	hpideterministicturing machine		HPI, 2014-06-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 9, Aufgabe 1
87	Theoretical computer science	Calculate	Es sei folgende deterministische akzeptierende Turing-Maschine gegeben: ´M = ({…	0.6	3	hpideterministic turing machineturing machine		HPI, 2014-06-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 9, Aufgabe 2
88	Theoretical computer science	Calculate	Gegeben ist ein Graph ´G = (V, E)´. Eine Überdeckung von ´G´ ist eine Menge ´V'…	0.6	5	hpigraphgraph coloringclique problem		HPI, 2014-06-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 9, Aufgabe 3
89	Theoretical computer science	Proof	Beweise, dass das 3-SAT Problem NP-vollständig ist. **Gegeben:** ´n´ Variable ´…	0.7	5	hpi3-satnp-complete		HPI, 2014-06-20, Theoretische Informatik 2, Blatt 10, Aufgabe 1
90	Theoretical computer science	Proof	Zeige, dass es genau dann einen polynomialen Algorithmus für das Cliquenproblem …	0.6	3	hpiclique problem		HPI, 2014-06-20, Theoretische Informatik 2, Blatt 10, Aufgabe 2
91	Theoretical computer science	Proof	Zeige, dass das Äquivalenzproblem für kontextfreie Grammatiken auf das Leerheits…	0.6	3	hpicontext-free grammarnoncontracting grammar		HPI, 2014-06-20, Theoretische Informatik 2, Blatt 10, Aufgabe 3
92	Theoretical computer science	Proof	Es sei ´L sube {a}^\*\*´ eine nichtleere reguläre Sprache. Beweise, dass es natü…	0.6	4	hpiregular language		HPI, 2014-06-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 11, Aufgabe 1
93	Theoretical computer science	Assign	Untersuche mittels des Satzes von Myhill/Nerode, ob die folgenden Sprachen regul…	0.7	6	hpimyhill–nerode theoremregular language		HPI, 2014-06-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 11, Aufgabe 2
94	Theoretical computer science	Explain	Zeige, dass das Problem der Existenz eines Hamiltonkreises für gerichtete Graphe…	0.7	4	hpihamiltonian path		HPI, 2014-06-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 11, Aufgabe 3
95	Theoretical computer science	Transform	Gegeben sei der deterministische endliche Automat ´A = ({a, b}, {z\_0, z\_1, z\…	0.7	4	hpideterministic finite automaton		HPI, 2014-07-03, Theoretische Informatik 2, Blatt 12, Aufgabe 1
96	Theoretical computer science	Name	Es sei ´L = {aw | w in {a,b}^\*\* ,|w| " ist gerade"}´ Bestimme ´z(L)´.…	0.6	3	hpiregular language		HPI, 2014-07-03, Theoretische Informatik 2, Blatt 12, Aufgabe 2
97	Theoretical computer science	Proof	1. Beweise, dass für jede reguläre unäre Sprache ´L´ (unär heißt, dass ´L´ eine …	0.8	6	hpiregular language		HPI, 2014-07-03, Theoretische Informatik 2, Blatt 12, Aufgabe 3
98	Math	Proof	Beweise mit vollständiger Induktion, dass für alle natürlichen Zahlen ´n >= 1´ d…	0.6	4	hpiinduction		HPI, 2014-04-07, Mathe 2, Blatt 1, Aufgabe 1
99	Math	Proof	Beweise folgenden Satz: Jede nichtleere Teilmenge ´A´ der Menge ´NN´ der natürli…	0.6	3	hpiinduction		HPI, 2014-04-07, Mathe 2, Blatt 1, Aufgabe 2
100	Math	Transform	1. Stelle die Dezimalzahl ´47&thinsp;871\_10´ in den Positionssystemen zur Basis…	0.3	3	hpihorner's method		HPI, 2014-04-07, Mathe 2, Blatt 1, Aufgabe 3