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Nr	Subjects	Type	Task	Difficulty	Credits	Tags	Flags	Note
101	Math	Proof	Beweise: Die Kongruenz modulo ´m´ ist eine Äquivalenzrelation. Beweise außerdem…	0.6	4	hpicongruencemodulo		HPI, 2014-06-02, Mathe 2, Aufgabe 34
102	Math	Name	´M´ sei eine Menge und ´P(M)´ sei die Menge aller Teilmengen von M (Potenzmenge)…	0.5	3	hpiring		HPI, 2014-06-02, Mathe 2, Aufgabe 35
103	Math	Proof	Zeige, dass die Menge ´{77, 91, 143} sube Z´ ein Erzeugendensystem für die Struk…	0.4	3	hpigenerator		HPI, 2014-06-02, Mathe 2, Aufgabe 36
104	Math	Calculate	Finde alle ganzzahligen Lösungen der folgenden Kongruenzen: 1. ´133x -= 107 (mo…	0.5	3	hpicongruencemodulo		HPI, 2014-06-10, Mathe 2, Aufgabe 37
105	Math	Calculate	Finde alle Paare ´(x,y)´ von ganzen Zahlen, für die ´x >= 0´, ´y >= 0´ sowie ´17…	0.5	4	hpicongruencemodulo		HPI, 2014-06-10, Mathe 2, Aufgabe 38
106	Math	Calculate	Finde ein ´x in ZZ´ mit ´x -= 9717^1030 (mod 97)´ und ´0 <= x < 97´.…	0.6	3	hpicongruencemodulo		HPI, 2014-06-10, Mathe 2, Aufgabe 39
107	Math	Calculate	Finde alle ´x in ZZ´ für die gleichzeitig folgende Kongruenzen gelten: 1. ´x -=…	0.6	3	hpicongruencemodulo		HPI, 2014-06-10, Mathe 2, Aufgabe 40
108	MathCryptograpy	Calculate	Alice hat vergessen, dass man beim RSA-System sehr große Primzahlen benutzen mus…	0.7	5	hpirsaprimeencryption	✗	HPI, 2014-06-16, Mathe 2, Aufgabe 41
109	Math	Calculate	1. Was ist ´phi(8!)´? 2. Wie viele Zahlen ´a´ gibt es, die teilerfremd zu ´111´ …	0.6	3	hpidivisor		HPI, 2014-06-16, Mathe 2, Aufgabe 42
110	Math	Proof	Beweise, dass es keine Primzahl ´q´ gibt, für die ´q^4 + 4´ auch wieder eine Pri…	0.6	3	hpiprimefermat's little theorem		HPI, 2014-06-16, Mathe 2, Aufgabe 43
111	Math	Name	Betrachte die zyklische Gruppe ´(: ZZ_13^xx; * :)´ 1. Finde mit Begründung ein …	0.7	4	hpicyclic groupisomorphism		HPI, 2014-06-16, Mathe 2, Aufgabe 44
112	Math	Explain	Entscheide für die folgenden Paare von Gruppen, ob sie isomorph sind. Wenn sie i…	0.6	3	hpigroupisomorphism		HPI, 2014-06-23, Mathe 2, Aufgabe 45
113	Math	Name	Gib alle Untergruppen von ´"Sym"\_3´ an (und begründe, dass es wirklich alle sin…	0.7	4	hpisubgroupnormal subgroup		HPI, 2014-06-23, Mathe 2, Aufgabe 46
114	Math	Calculate	´pi´ und ´sigma´ seien die folgenden, durch Wertetabelle gegebenen Permutationen…	0.6	3	hpigroupcyclic group		HPI, 2014-06-23, Mathe 2, Aufgabe 47
115	Math	Calculate	Berechne für die folgenden Grundkörper K, Polynome ´f(x) in K[x]´ und ´c in K´ j…	0.6	6	hpifieldpolynomialmodulo		HPI, 2014-06-23, Mathe 2, Aufgabe 48
116	Math	Calculate	Wir betrachten die Polynome ´f(x) = x^4 + 2x^3 + 6x^2 + 2x + 5´ ´g(x) = x^3 + 5…	0.6	3	hpipolynomialgcd		HPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 49
117	Math	Calculate	Ermittle alle normierten Primpolynome vom Grad ´2´ aus ´ZZ\_3[x]´. (Verwende zur…	0.6	3	hpipolynomialirreducible polynomial		HPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 50
118	Math	Calculate	Eine Gerade ´g´ im ´RR\_2´ sei durch die Geradengleichung ´3x − 4y = 13´ gegeben…	0.4	4	hpihesse normal formeuclidean vector		HPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 51
119	Math	Calculate	´A´, ´B´, ´C´ seien Punkte im ´RR^2´ mit den Koordinaten ´A(12,9)´, ´B(9,40)´ un…	0.4	3	hpivector		HPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 52
120	Math	Calculate	Wir betrachten die Menge ´R^(<=2)[x]´ aller Polynome vom Grad ´<= 2´ als Vektorr…	0.6	3	hpivector		HPI, 2014-07-07, Mathe 2, Aufgabe 53
121	Math	Calculate	Stelle die folgenden komplexen Zahlen in der arithmetischen Form ´a + bi´ (mit ´…	0.8	3	hpicomplex number		HPI, 2014-07-07, Mathe 2, Aufgabe 54
122	Math	Transform	Stelle die folgenden Polynome als Produkte von Primpolynomen über ihren jeweilig…	0.7	6	hpipolynomialirreducible polynomialfield		HPI, 2014-07-07, Mathe 2, Aufgabe 55
123	Math	Calculate	Im Euklidischen ´RR´-Vektorraum ´RR^4´ (mit Standardskalarprodukt) sei folgender…	0.6	3	hpivector spaceorthonormal basis		HPI, 2014-07-07, Mathe 2, Aufgabe 56
124	Math	Calculate	Es sei ´A = [(1,2,1,4), (0,2,3,-1), (2,-1,2,3)]´ und ´B = [(1,2,1), (1,3,-1), (2…	0.5	2	hpimatrixmatrix multiplication		HPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 57
125	Math	Calculate	Finde alle Lösungen des folgenden Gleichungssystems: ´2x_1 + x_2 + x_3 − x_4 = …	0.5	3	hpisystem of equations		HPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 58
126	Math	Calculate	Bestimme den Rang der Matrix ´A = [(1,2,1,4,1), (0,2,1,3,-1), (1,2,-1,2,3), (0,2…	0.6	4	hpimatrixhomogenous systemdimensionrank		HPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 59
127	Math	Calculate	Der Vektor ´vec v in RR^3´ hat (bezüglich der Standardbasis) die Darstellung ´ve…	0.6	4	hpivectormatrix		HPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 60
128	Math	Calculate	Es sei ´A = [(1,2,8,4), (1,4,64,16), (1,3,27,9), (1,-2,-8,4)]´. Berechne die inv…	0.5	3	hpimatrixinvertible matrix		HPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 61
129	Math	Calculate	Berechne die folgenden Determinanten: 1. ´det((3,8), (9,25))´ 2. ´det((3,-2,5)…	0.5	4	hpimatrixdeterminant		HPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 62
130	MathComputer graphics	Calculate	Berechne die Multiplikation zwischen dem Skalar ´5´ und dem Vektor ´((3 alpha), …	0.2	1	hpivectorscalar		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6a
131	MathComputer graphics	Calculate	Addiere die Vektoren ´((3 alpha),(4 + beta),(gamma))´ und ´((2 beta),(4x),(gamma…	0.2	1	hpivectoraddition		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6b
132	MathComputer graphics	Calculate	Subtrahiere den Vektor ´((3 alpha),(4 + beta),(gamma))´ von dem Vektor ´((2 alph…	0.2	1	hpivectorsubtraction		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6c
133	MathComputer graphics	Calculate	Berechne die Länge des Vektors ´((3),(4),(5))´. …	0.2	1	hpivector		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6d
134	MathComputer graphics	Calculate	Berechne die Normalisierung des Vektors ´((3),(4),(5))´…	0.3	1	vectornormhpi		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6e
135	MathComputer graphics	Calculate	Berechne das Skalarprodukt zwischen den Vektoren ´((3),(4),(5))´ und ´((2),(4),(…	0.2	1	vectorscalarhpi		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6f
136	MathComputer graphics	Calculate	Berechne den Winkel zwischen den Vektoren ´((3),(4),(5))´ und ´((2),(4),(6))´…	0.3	2	vectoranglehpi		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6g
137	MathComputer graphics	Calculate	Berechne das Kreuzprodukt der Vektoren ´((3),(2),(5))´ und ´((1),(1),(8))´…	0.3	2	vectorcross producthpi		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6h
138	MathComputer graphics	Calculate	Gegeben seien die Punkte ´P_1 = (5,0,0)´, ´P_2 = (0,0,5)´ und ´P_3 = (10,0,5)´. …	0.3	2	vectorplane		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 7a
139	MathComputer graphics	Calculate	Gegeben seien die Punkte ´P_1 = (5,0,0)´, ´P_2 = (0,0,5)´ und ´P_3 = (10,0,5)´. …	0.3	2	vectortriangleareahpi		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 7b
140	MathComputer graphics	Calculate	Berechne die folgenden Vektoren: ´a = ((6,5,3,4), (1,8,2,2), (4,9,3,2), (4,9,7,…	0.3	3	vectormatrixproduct		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 8a
141	MathComputer graphics	Calculate	Berechne die Produkte ´D xx E´ und ´E xx D´ der Matrizen: ´D = ((1,5,3,-4), (1,…	0.3	2	matrixproduct		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 8b
142	MathComputer graphics	Calculate	Berechne die transponierte Matrix von: ´F = ((6,5,3),(1,8,2),(4,9,7))´…	0.2	1	matrixtranspose		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 8c
143	MathComputer graphics	Calculate	Berechne die Determinanten der folgenden Matrizen: ´G = ((6,5),(1,8))´ ´H = ((…	0.4	3	matrixdeterminant		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 8d
144	MathComputer graphics	Calculate	Invertiere die folgenden Matrizen: ´K = ((2,3), (-1,4))´ ´L = ((3,2,6), (1,1,3…	0.6	4	matrixinvert		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 8e
145	MathComputer graphics	Calculate	Gegeben seien die Punkte ´P_1 = (1, 1)´, ´P_2 = (7, 2)´ und ´P_3 = (4, 5)´. Ber…	0.7	4	matrixbarycentric coordinate systemtriangle		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 9a
146	MathComputer graphics	Calculate	Gegeben seien die Punkte ´P_1 = (1, 1)´, ´P_2 = (7, 2)´ und ´P_3 = (4, 5)´. Sei…	0.6	4	triangleareahpi		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 9b
147	MathComputer graphics	Explain	´A_(P_1 P_2 P_3) = 1/2 | det(A)|´ ´A_(Q P_3 P_1) = 1/2 |det(A ((1),(0)), b)|´ …	0.6	3	areabarycentric coordinate systemtriangle		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 9c
148	MathComputer graphics	Proof	Es bezeichne ´"Hom"(V,W)´ die Menge der linearen Abbildungen zwischen zwei ´RR´-…	0.7	4	vector spacehpi		HPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 10
149	DatabasesMath	Name	Deutsch -> Relationale Algebra Betrachte das folgende relationale Schema einer …	0.6	10	relational schemaqueryrelational algebra		HPI, 2015-06-01, Datenbanksysteme 1, Aufgabe 2.3
150	DatabasesMath	Name	Deutsch -> Relationale Algebra Betrachte das folgende relationale Schema einer …	0.6	7	relational schemaqueryrelational algebra		HPI, 2015-06-01, Datenbanksysteme 1, Aufgabe 2.4
151	Human-computer interactionMath	Explain	You want to know how many participants at a convention of the Green Party would …	0.4	4	k-anonymity		HPI, HCI, 2009/2010 midterm exam, question 24