NrSubjectsTypeTaskDifficultyCreditsTagsFlagsNote
1MathNameFür diese Übung wird zunächst das Kartenspiel Uno betrachtet. Das Spiel wird mit…0.4
6hpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
2MathCalculateErstelle eine Wahrheitstafel für die folgende Aussage: ´(a vv b) ^^ (a vv not c…0.3
3truth tabelHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
3MathCalculateErstelle eine Wahrheitstafel für die folgende Aussage: ´(a => b) ^^ (not b => n…0.3
3truth tabelHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
4MathProofZeige ohne die Verwendung einer Wahrheitstafel, dass die folgenden Aussagen jewe…0.4
3proofHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
5MathProofZeige ohne die Verwendung einer Wahrheitstafel, dass die folgenden Aussagen äqui…0.4
3proofHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
6MathNameIn dieser Übung sollen folgende Aussageformen betrachtet werden: - ´m(t):´ Stud…0.6
4PrädikatenlogikHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
7MathExplainDrücke folgende Aussagen in deutschen Sätzen aus: 1. ´not AA t: h(t) ^^ EE t: …0.7
4HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
8MathNameBetrachte die vier Universen ´{0,1}, ZZ, QQ^+, RR´ In welchen der Universen gel…0.4
4HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
9MathNameBetrachte folgende Aussageformen über ´NN^+´: - ´P(x): x´ besitzt genau drei …0.6
4HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
10MathNameZähle die fünf kleinsten Elemente der folgenden Menge auf und gib eine logische …0.7
4setHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
11MathCalculateSeien ´M, U´ Menge mit ´O/ sub U sube M´. Betrachte die folgenden Aussageformen …0.5
4setHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
12MathProofBeweise, dass für alle Mengen ´A, B, C, D sube M´ folgende Aussage gilt: ´(A xx…0.5
2proofsetHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
13MathProofBeweise für alle Relationen ´T,R,S sube M^2´ folgende Aussage: ´T @ (R uu S) = …0.6
2proofsetHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
14MathDrawZeichne in den Graphen ´@ -> @ larr @ -> @ -> @´ zusätzliche Kanten ein (so weni…0.4
4graphHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
15MathDrawSei E die Kantenrelation folgend Graphens: ´@ -> @ larr @ -> @ -> @´ Zeichne je…0.5
4graphHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
16MathExplainEntscheide mit einer kurzen natürlichsprachlichen Begründung, welche der Relatio…0.3
4relationsetHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
17MathProofSei ´M´ eine beliebige Menge mit ´R sube M^2´ Zeige: 1. Wenn ´R´ gleichzeitig …0.6
4proofsetHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
18MathNameÜberprüfe, ob ´Z = {Z_i\ |\ i >= 0}´ eine gültige Zerlegung der Menge ´M´ ist un…0.6
4equivalence relationHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
19MathProofSei F linksvollständig und rechtseindeutig, ´f = (A, B, F)´ und ´M sube N sube A…0.6
4relationHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
20MathProofSeien A und B nichtleere Mengen und ´f : A -> B´ eine Abbildung. Für ´a, b in A´…0.6
4proofHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
21MathProofSeien A, B, C Mengen und ´f : A -> B´ und ´g : B -> C´ Abbildungen. Dann ist ´g …0.6
4proofHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
22MathNameEs Sei gegeben: ´M = {a, b, c}´ Gib eine Halbordnung ´R´ an, so dass ´R´ die …0.3
3order theoryhpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
23MathCalculateErweiter die folgenden Relation ´R sub M xx M´ mit ´M = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7})´ …0.5
4relationorder theoryhpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
24MathProofSei ´(p\_i)\_(i in N)´ eine Folge, die alle Primzahlen injektiv aufzählt. Du kan…0.7
4primesHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
25MathDescribeKonstruiere eine Surjektion: ´f: P(NN) -> [0, 1]´…0.5
2surjectionhpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
26MathProofZeige: ´AA m,n in NN : m <= n -> 2^m <= 2^n´…0.3
4proofhpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
27MathProofBeweise mittels Widerspruch, dass sich ´root 3 2´ nicht als Bruch ´p / q´ darste…0.5
4proofhpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
28MathProofZeige mit Hilfe eines kombinatorischen Beweises, dass folgende Aussage gilt: We…0.5
3proofhpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
29MathProofZeige mit Hilfe der vollständigen Induktion, dass für alle natürlichen Zahlen n …0.7
3proofinductionhpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
30MathProofZeige, dass bei der folgenden Formel zwar der Induktionsschritt funktioniert, je…0.6
3hpiproofinductionHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
31MathProofZeige, dass folgender Beweis fehlerhaft ist: **Behauptung:** Auf einer Party mi…0.5
3hpiinductionHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
32MathProofZeige mit Hilfe der vollständigen Induktion: Für alle natürlichen Zahlen ´N´ (i…0.6
3hpiinductionHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
33MathProofZeige mit Hilfe der vollständigen Induktion: Für alle natürlichen Zahlen ´N´ (i…0.6
3hpiinductionHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
34MathCalculateNennen sie die Anzahl aller Zeichenfolgen ´(a_1, … , a_n)´ mit der Länge ´n in N…0.7
6hpistochasticsHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
35Computer-science- ´f(x, y, z) = (x ? y ? z ) ? ( ¬x ? y )´ - ´g(x, y, z) = x ? ( y ? z )´ - ´h(x…0.5
3HPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, Wintersemester 2012/2013
36MathComputer-scienceTransformStelle folgende Zahlen binär, oktal und hexadezimal dar: 1. ´68_9´ 2. ´118_11´ …0.5
3hpi
37Computer-scienceMathTransformGib folgende Dezimalzahlen im Zweierkomplement in Binärdarstellung und Hexadezim…0.5
3two's complementhpi
38Computer scienceNameTerminalsymbole: ´a, b, c´ Hilfssymbole: ´X, Y, Z´ ´X ::= (a b a)^(\*\*)´ ´Y ::…0.5
3bnfhpiHPI, WS 2012/2013, Programmiertechnik 1
39ProgrammingNameSchreibe ein Shellskript, das 10 Dateien mit eindeutigem Namen erzeugt…0.5
3hpishellbashHPI, Programmiertechnik 1
40ProgrammingNameSchreibe ein Shellskript, das in einem Verzeichnis rekursiv nach der Textdatei m…0.4
3shellbashhpi
41MathProofDie Fibonacci-Zahlen ´F\_n, n in NN\_0´, sind definiert durch ´F\_0 = 0´, ´F\_1 …0.5
6hpiprooffibonacciinductionHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 32a
42MathProofDie Fibonacci-Zahlen ´F\_n, n in NN\_0´, sind definiert durch ´F\_0 = 0´, ´F\_1 …0.5
6hpiprooffibonacciinductionHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 32b
43MathExplainGib die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten an (inklusive Begründung). Ein R…0.5
3stochasticsHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 33
44MathCalculateGegeben sei folgende Formel: ´sum_(i=0)^n x^(i-4) + 3i + sqrt(i) * x´ Ersetze …0.5
3hpicontrol variableHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 34
45MathCalculateUrne A enthält 7 rote und 3 schwarze Kugeln, Urne B enthält 3 rote und 2 schwarz…0.5
7hpistochasticsurnHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 35
46MathCalculateGegeben sei ein Pokerspiel mit 52 Karten verteilt auf 13 verschiedene Werte und …0.5
3hpistochasticspokerHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 36
47MathCalculateZwei anonyme Studenten geben identische Lösungen zur Matheübung ab. Um dies zu v…0.5
2hpistochasticsHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 37
48MathExplainBeim Wurf von ´3´ fairen Würfeln tritt die Summe ´10´ öfter auf als die Summe ´9…0.5
1hpistochasticsdiceHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 38
49MathProofBeweise, dass in einer Gruppe von acht Leuten (mindestens) zwei am gleichen Woch…0.3
1proofpigeonhole principleHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013
50MathCombinatoricsStochasticsCalculateIn der Mensa sitzen 100 Studenten und essen, 60 Studenten reden und 20 Studenten…0.4
1hpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013
51MathCombinatoricsStochasticsCalculateBerechne die Anzahl der Möglichkeiten beim Lotto 6 aus 49 Zahlen zu ziehen.…0.4
2hpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013
52MathCombinatoricsStochasticsCalculateX sei die Anzahl der Einserpäsche nach dem 10 Wurf von zwei fairen Würfeln. …0.5
2hpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 39a
53MathCombinatoricsStochasticsCalculateX sei die Anzahl der Würfe von zwei fairen Würfeln bis zum ersten Einserpasch. …0.5
2stochasticHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 39b
54MathCombinatoricsStochasticsCalculateBei der Herstellung von Smartphones ist mit einem Ausschuss von ´5%´ zu rechnen.…0.5
2hpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 40a
55MathCombinatoricsStochasticsCalculateBei der Herstellung von Smartphones ist mit einem Ausschuss von ´5%´ zu rechnen.…0.5
2hpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 40b
56MathCombinatoricsStochasticsCalculateBei der Herstellung von Smartphones ist mit einem Ausschuss von ´5%´ zu rechnen.…0.5
2hpiHPI, Mathematik I - Diskrete Strukturen und Logik, WS 2012/2013, Nr. 40c
57MathProofBeweise mit vollständiger Induktion, dass für alle natürlichen Zahlen n die folg…0.6
5HPI, Mathematik 2, Sommersemester 2013
58MathProofBeweise, dass jede nichtleere Teilmenge ´A´ der Menge ´N´ der naürlichen Zahlen …0.5
3hpiHPI, Mathematik 2
59MathCalculateStelle die Dezimalzahl 34591 jeweils zu den Basen 2, 3 und 16 dar…0.3
3HPIMathematik 2
60MathCalculateGib die Zahlen ´1110111_2´, ´1210121_3´ und ´AFFE_16´ als Dezimalzahlen an.…HPIMathematik 2
61MathCalculateSie wollen mit Hilfe eines Zufallsgenerators eine Primzahl mit etwa ´500´ Stelle…0.4
3HPIMathematik 2
62MathCalculateSie wollen mit Hilfe eines Zufallsgenerators eine Primzahl mit etwa ´500´ Stelle…0.5
3HPIMathematik 2
63MathCalculateBestimmen Sie mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus für die folgenden Zahlenpaa…0.4
6HPIMathematik 2
64MathCalculateEs sei ´a = 5957´, ´b = 6601´, ´c = 10619´. Bestimme ´ggT(a, b, c)´ und ´kgV(a,…0.5
6HPIMathematik 2
65MathCalculateStelle den Bruch ´x = 96/78´ als Dezimalbruch dar.…0.3
3HPIMathematik 2
66MathCalculateStelle ´y = 2/9´ als “Binärbruch” dar - der binären Entsprechung des Dezimalbruc…0.4
3HPIMathematik 2
67MathCalculateStelle den Dezimalbruch ´z = 2.bar(307692)´ als unkürzbaren Bruch dar, ´z = a/b´…0.4
3HPIMathematik 2
68MathCalculateEs sei ´x := 2125 − sqr(4125 −1)´ Stelle ´x´ binär entsprechend dem IEEE 754 St…0.5
5HPIMathematik 2
69MathNameFinde möglichst einfache (kurze!) explizite Bildungsgesetze für die Folgen ´(a\_…0.5
8hpi✗HPI, Mathematik 2
70MathCalculateEine Folge ´(a_n)\_(n in NN)´ sei durch die Anfangswerte ´a_0 := 1´ und ´a_1 := …0.6
6HPIMathematik 2
71MathExplainBegründe ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. 1. ´n! in O(2^(2^n))´…0.5
6hpi✗HPI, SS 2013, Mathematik 2
72Internet-technologiesExplainWas sagt die Fano-Bedingung aus? Nenne eine Kodierung, die die Fano-Bedingung ve…0.3
2HPIInternet- und WWW-Technologien
73Internet-technologiesCalculateBetrachten Sie folgende Nachricht: die puppen puppen mit kleinen puppen, \ die …0.7
12HPIInternet- und WWW-Technologien
74Internet-technologiesCalculateKodiere das Wort ANANAS mit der arithmetischen Kodierung! Hier sind mehrere rich…0.4
4HPIInternet- und WWW-Technologien
75Internet-technologiesExplainWas ist der Vorteil des LZW-Verfahrens gegenüber anderen Wörterbuch-basierten Ko…0.2
1HPIInternet- und WWW-Technologien✗
76Internet-technologiesCalculateKodiere die Nachricht `acdacdbbacbbad` nach dem LZW-Verfahren unter Berücksichti…0.5
4hpi✗HPI, Internet- und WWW-Technologien
77Internet-technologiesCalculateBestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…0.2
1hpi✗HPI, Internet- und WWW-Technologien
78Internet-technologiesCalculateBestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…0.3
1hpi✗HPI, Internet- und WWW-Technologien
79Internet-technologiesCalculateBestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…0.3
1hpi✗HPI, Internet- und WWW-Technologien
80Internet-technologiesCalculateBestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…0.4
3hpi✗HPI, Internet- und WWW-Technologien
81Internet-technologiesCalculateBestimme möglichst genau den benötigten Speicherplatz (in Bit) für folgende mult…0.3
1hpi✗HPI, Internet- und WWW-Technologien
82Internet-technologiesCalculateDekodiere folgende UTF-8 Binärkodierung! Mach dich dazu auch mit der Bedeutung v…0.2
1hpi✗HPI, Internet- und WWW-Technologien
83Internet-technologiesExplainWas ist der Unterschied zwischen RGB, CMY(K) und YUV? Warum haben alle drei ihre…0.3
2HPIInternet- und WWW-Technologien
84Internet-technologiesCalculateGegeben sei folgendes Netzwerk: A --> R1: 10 Mb/s R1 --> R2: 155 Mb/s R2 --> C:…0.3
6hpiHPI, Internet- und WWW-Technologien
85Internet-technologiesExplainWas ist Chroma Subsampling? Warum funktioniert es? Erkläre dabei auch, was die A…0.3
3HPIInternet- und WWW-Technologien
86Internet-technologiesCalculateZyklische Redundanzprüfung: Mache dich zunächst mit dem CRC-Verfahren vertraut. …0.5
4hpiHPI, Internet- und WWW-Technologien
87Theoretical computer scienceNameEs sei die akzeptierende Turing-Maschine ´M = ({a,b,c}, Z, z\_0, {q\_1, q\_2}, …0.6
6hpituring machineHPI, 2014-04-01, Theoretische Informatik 2, Aufgabe 1
88Theoretical computer scienceNameGib eine akzeptierende Turing-Maschine an, die die Sprache ´{a^(2^n) | n >= 0}´ …0.6
4hpituring machineHPI, 2014-04-01, Theoretische Informatik 2, Aufgabe 2
89Theoretical computer scienceNameGib eine akzeptierende Turing-Maschine an, die die Sprache ´{a^n b^n c^n | n >= …0.6
6hpituring machineHPI, 2014-04-01, Theoretische Informatik 2, Aufgabe 3
90Theoretical computer scienceDrawGegeben ist folgender deterministischer endliche Automat: ´A = ({a, b, c}, {z_0…0.6
6hpideterministic finite automatonHPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 1
91Theoretical computer scienceNameGib deterministische endliche Automaten an, die folgende Sprachen über dem Alpha…0.6
9hpideterministic finite automatonHPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 2
92Theoretical computer scienceNameGegeben ist der nichtdeterministische endliche Automat ´A = ({a, b}, {q_0, q_1,…0.6
9hpinondeterministic finite automatonHPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 3
93Theoretical computer scienceNameGegeben sei die reguläre Grammatik ´G = ({S, A_1, A_2, A_3}, {a, b, c}, P, S)´ …0.5
5hpideterministic finite automatonHPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 4
94Theoretical computer scienceNameGegeben sei folgender endlicher Automat: ´A = ({a, b, c}, {z_0, z_1, z_2, z_3},…0.5
4hpifinite automatonregular grammarHPI, 2014-04-12, Theoretische Informatik 2, Blatt 2, Aufgabe 5
95Theoretical computer scienceNameGib einen Kellerautomaten an, der folgende Sprache akzeptiert: ´L = {w in {a, b…0.5
4hpipushdown automatonHPI, 2014-04-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 3, Aufgabe 1
96Theoretical computer scienceNameGib einen Kellerautomaten an, der folgende Sprache akzeptiert: ´L = {a^m b^n in…0.6
4hpipushdown automatonHPI, 2014-04-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 3, Aufgabe 2
97Theoretical computer scienceNameEs sei folgender Kellerautomat gegeben: ´M = ({a, b}, {z_0, z_1}, {a}, z_0, {z_…0.5
3hpipushdown automatonHPI, 2014-04-26, Theoretische Informatik 2, Blatt 3, Aufgabe 3
98Theoretical computer scienceNameEs sei ´G = ({S,B,U}, {a,b}, R, S)´ eine kontextfreie Grammatik mit ´R = {S -> …0.6
8hpipushdown automatoncontext-free grammarHPI, 2014-04-29, Theoretische Informatik 2, Blatt 4, Aufgabe 1
99Theoretical computer scienceProofBeweise, dass für jede reguläre Sprache ´L sube T^(\*\*)´ und jeden Buchstaben ´…0.7
5hpiregular languageHPI, 2014-04-29, Theoretische Informatik 2, Blatt 4, Aufgabe 2
100Theoretical computer scienceProofBeweise, dass für jede reguläre Sprache ´L sube T^(\*\*)´ und jeden Buchstaben ´…0.7
6hpiregular languageHPI, 2014-04-29, Theoretische Informatik 2, Blatt 4, Aufgabe 3