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NrSubjectsTypeTaskDifficultyCreditsTagsFlagsNote
101MathTransformStelle folgende Zahlen als Produkt von Primzahlpotenzen dar. 1. ´a = 38!´ 2. ´b…0.4
3hpiprimeprime powerHPI, 2014-04-07, Mathe 2, Blatt 1, Aufgabe 4
102MathStochasticsCalculateMit Hilfe eines Zufallsgenerators soll eine Primzahl mit etwa 500 Stellen im Bin…0.4
3hpiprobabilityHPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 5
103MathCalculateBestimme mit Hilfe des Euklidischen Algorithmus für die folgenden Zahlenpaare ´(…0.3
3hpigcdlcmHPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 6
104MathCalculateEs sei ´a = 8897´, ´b = 13237´, ´c = 17507´. Bestimme den ´gcd(a, b, c)´ und ´lc…0.5
3hpigcdlcmHPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 7
105MathTransform1. Stelle den (im Dezimalsystem gegebenen) Bruch ´q = 165/35 in Q´ zum einen als…0.4
3hpinumeral systemHPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 8
106MathCalculateGib an, wie der Bruch ´1/5´ gemäß IEEE 754 als binäre 32-Bit Gleitkommazahl darg…0.6
3hpiIEEE 754HPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 9
107MathCalculateBerechne ´a = 10^2500 − root(4)(10^10000 - 3)´ auf drei führende Ziffern genau: …0.5
3hpiroundHPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 10
108MathExplainBestimme Infimum und Supremum der folgenden Teilmengen von ´RR´, sofern sie exis…0.5
3hpiinfimumsupremumHPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 11
109MathExplainIm folgenden sind jeweils zwei Folgen ´(f(n))\_(n in NN)´ und ´(g(n))\_(n in NN)…0.6
3hpibig OHPI, 2014-04-14, Mathe 2, Aufgabe 12
110MathProofBeweise folgenden auch "Sandwich - Theorem" genannten Satz: Es seien ´ul a = (a…0.6
3hpisqueeze theoremHPI, 2014-04-28, Mathe 2, Aufgabe 13
111MathCalculateEs sei ´q in RR´ mit ´0 < q < 1´ und es sei ´a\_n = 3q^n + 1/(2n + 1)´. Weiter s…0.6
3hpiHPI, 2014-04-28, Mathe 2, Aufgabe 14
112MathCalculateEs sei ´a\_n := (b\_0n^k + b\_1nk−1 + … + b\_(k−1) n + b\_(k-1)n + b\_k)/(c\_0n…0.5
3hpilimesHPI, 2014-04-28, Mathe 2, Aufgabe 15
113MathCalculateBerechne jeweils die angegebene ´k´-te Partialsumme ´s\_k´ und die Summe ´s´ der…0.7
6hpiseriespartial sumHPI, 2014-04-28, Mathe 2, Aufgabe 16
114MathCalculateBestimme die Konvergenzbereiche der folgenden Potenzreihen: 1. ´sum_(n=0)^(oo) …0.6
3hpiconvergencepower seriesHPI, 2014-05-05, Mathe 2, Aufgabe 17
115MathCalculateBestimme die folgenden Reihensummen: 1. ´sum_(n=10)^(oo) (1/2)^n´ 2. ´sum_(n=1)…0.6
3hpiseriesHPI, 2014-05-05, Mathe 2, Aufgabe 18
116MathCalculateBerechne die folgenden (eventuell uneigentlichen) Grenzwerte. 1. ´lim_(x -> pi/…0.5
6hpilimitfunctionHPI, 2014-05-05, Mathe 2, Aufgabe 19
117MathCalculateEs sei ´f(x)= (x2 − 5x + 6)/(x−4)´ 1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich…0.5
4hpicurve sketchingHPI, 2014-05-05, Mathe 2, Aufgabe 20
118MathCalculateEs sei ´f(x) = (x^2 − 5x + 6)/(x − 4)´ 1. Berechne die Ableitung f'(x) und gib …0.6
6hpicurve sketchingHPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 21
119MathCalculateBestimme mit dem Halbierungsverfahren eine Näherungslösung der Gleichung ´e^x + …0.5
3hpibisection methodHPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 22
120MathCalculateEine zylindrische Konservendose soll 1 Liter Inhalt fassen. Wie groß müssen Rad…0.5
3hpioptimizationHPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 23
121MathCalculateBilde die Ableitungen folgender Funktionen und vereinfache diese soweit wie mögl…0.6
6hpiderivativeHPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 24
122MathNameEntwickle die Funktion cosh: ´RR -> RR, x |-> (e^x + e^-x)/2´ an der Stelle ´a =…0.7
3hpiseriestaylor series✗HPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 25
123MathCalculateDu willst ´cos(x)´ für kleine Werte von ´x´ berechnen und verwendest dazu das vi…0.6
3hpiseriestaylor seriesHPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 26
124MathCalculateEntwickle die Funktion ´f(x) = 2/(5 + 3x^2)´ an der Stelle ´a = 0´ in eine Poten…0.6
3hpiseriespower seriesHPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 27
125MathCalculateWende das Newtonsche Iterationsverfahren an um eine Lösung der Gleichung ´e^x + …0.5
3hpinewton's methodHPI, 2014-05-12, Mathe 2, Aufgabe 28
126MathCalculateBerechne ´a = 10^2500 − root(4)(10^10000 − 3)´ auf ungefähr ´19000´ führende Zif…0.7
3hpiHPI, 2014-05-26, Mathe 2, Aufgabe 29
127MathCalculateCalculate the following definite integrals: 1. ´int_(-2)^(+2) sqrt(4 − x^2) dx´…0.6
6hpiintegraldefinite integralHPI, 2014-05-26, Mathe 2, Aufgabe 30
128MathCalculateBestimme die folgenden Stammfunktionen (unbestimmte Integrale): 1. ´int dx/(x^2…0.6
6hpiantiderivativeHPI, 2014-05-26, Mathe 2, Aufgabe 31
129MathCalculateBerechne die folgenden uneigentlichen Integrale. 1. ´int_0^1 dx/sqrt(x)´ 2. ´in…0.6
5hpiimproper integralHPI, 2014-05-26, Mathe 2, Aufgabe 32
130MathProofBeweise: ´H = (: H, @, e:)´ sei ein Monoid. Mit ´H\_"inv"´ bezeichnen wir die Me…0.6
3hpisemigroupmonoidHPI, 2014-06-02, Mathe 2, Aufgabe 33
131MathProofBeweise: Die Kongruenz modulo ´m´ ist eine Äquivalenzrelation. Beweise außerdem…0.6
4hpicongruencemoduloHPI, 2014-06-02, Mathe 2, Aufgabe 34
132MathName´M´ sei eine Menge und ´P(M)´ sei die Menge aller Teilmengen von M (Potenzmenge)…0.5
3hpiringHPI, 2014-06-02, Mathe 2, Aufgabe 35
133MathProofZeige, dass die Menge ´{77, 91, 143} sube Z´ ein Erzeugendensystem für die Struk…0.4
3hpigeneratorHPI, 2014-06-02, Mathe 2, Aufgabe 36
134MathCalculateFinde alle ganzzahligen Lösungen der folgenden Kongruenzen: 1. ´133x -= 107 (mo…0.5
3hpicongruencemoduloHPI, 2014-06-10, Mathe 2, Aufgabe 37
135MathCalculateFinde alle Paare ´(x,y)´ von ganzen Zahlen, für die ´x >= 0´, ´y >= 0´ sowie ´17…0.5
4hpicongruencemoduloHPI, 2014-06-10, Mathe 2, Aufgabe 38
136MathCalculateFinde ein ´x in ZZ´ mit ´x -= 9717^1030 (mod 97)´ und ´0 <= x < 97´.…0.6
3hpicongruencemoduloHPI, 2014-06-10, Mathe 2, Aufgabe 39
137MathCalculateFinde alle ´x in ZZ´ für die gleichzeitig folgende Kongruenzen gelten: 1. ´x -=…0.6
3hpicongruencemoduloHPI, 2014-06-10, Mathe 2, Aufgabe 40
138MathCryptograpyCalculateAlice hat vergessen, dass man beim RSA-System sehr große Primzahlen benutzen mus…0.7
5hpirsaprimeencryption✗HPI, 2014-06-16, Mathe 2, Aufgabe 41
139MathCalculate1. Was ist ´phi(8!)´? 2. Wie viele Zahlen ´a´ gibt es, die teilerfremd zu ´111´ …0.6
3hpidivisorHPI, 2014-06-16, Mathe 2, Aufgabe 42
140MathProofBeweise, dass es keine Primzahl ´q´ gibt, für die ´q^4 + 4´ auch wieder eine Pri…0.6
3hpiprimefermat's little theoremHPI, 2014-06-16, Mathe 2, Aufgabe 43
141MathNameBetrachte die zyklische Gruppe ´(: ZZ_13^xx; * :)´ 1. Finde mit Begründung ein …0.7
4hpicyclic groupisomorphismHPI, 2014-06-16, Mathe 2, Aufgabe 44
142MathExplainEntscheide für die folgenden Paare von Gruppen, ob sie isomorph sind. Wenn sie i…0.6
3hpigroupisomorphismHPI, 2014-06-23, Mathe 2, Aufgabe 45
143MathNameGib alle Untergruppen von ´"Sym"\_3´ an (und begründe, dass es wirklich alle sin…0.7
4hpisubgroupnormal subgroupHPI, 2014-06-23, Mathe 2, Aufgabe 46
144MathCalculate´pi´ und ´sigma´ seien die folgenden, durch Wertetabelle gegebenen Permutationen…0.6
3hpigroupcyclic groupHPI, 2014-06-23, Mathe 2, Aufgabe 47
145MathCalculateBerechne für die folgenden Grundkörper K, Polynome ´f(x) in K[x]´ und ´c in K´ j…0.6
6hpifieldpolynomialmoduloHPI, 2014-06-23, Mathe 2, Aufgabe 48
146MathCalculateWir betrachten die Polynome ´f(x) = x^4 + 2x^3 + 6x^2 + 2x + 5´ ´g(x) = x^3 + 5…0.6
3hpipolynomialgcdHPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 49
147MathCalculateErmittle alle normierten Primpolynome vom Grad ´2´ aus ´ZZ\_3[x]´. (Verwende zur…0.6
3hpipolynomialirreducible polynomialHPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 50
148MathCalculateEine Gerade ´g´ im ´RR\_2´ sei durch die Geradengleichung ´3x − 4y = 13´ gegeben…0.4
4hpihesse normal formeuclidean vectorHPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 51
149MathCalculate´A´, ´B´, ´C´ seien Punkte im ´RR^2´ mit den Koordinaten ´A(12,9)´, ´B(9,40)´ un…0.4
3hpivectorHPI, 2014-06-30, Mathe 2, Aufgabe 52
150MathCalculateWir betrachten die Menge ´R^(<=2)[x]´ aller Polynome vom Grad ´<= 2´ als Vektorr…0.6
3hpivectorHPI, 2014-07-07, Mathe 2, Aufgabe 53
151MathCalculateStelle die folgenden komplexen Zahlen in der arithmetischen Form ´a + bi´ (mit ´…0.8
3hpicomplex numberHPI, 2014-07-07, Mathe 2, Aufgabe 54
152MathTransformStelle die folgenden Polynome als Produkte von Primpolynomen über ihren jeweilig…0.7
6hpipolynomialirreducible polynomialfieldHPI, 2014-07-07, Mathe 2, Aufgabe 55
153MathCalculateIm Euklidischen ´RR´-Vektorraum ´RR^4´ (mit Standardskalarprodukt) sei folgender…0.6
3hpivector spaceorthonormal basisHPI, 2014-07-07, Mathe 2, Aufgabe 56
154MathCalculateEs sei ´A = [(1,2,1,4), (0,2,3,-1), (2,-1,2,3)]´ und ´B = [(1,2,1), (1,3,-1), (2…0.5
2hpimatrixmatrix multiplicationHPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 57
155MathCalculateFinde alle Lösungen des folgenden Gleichungssystems: ´2x_1 + x_2 + x_3 − x_4 = …0.5
3hpisystem of equationsHPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 58
156MathCalculateBestimme den Rang der Matrix ´A = [(1,2,1,4,1), (0,2,1,3,-1), (1,2,-1,2,3), (0,2…0.6
4hpimatrixhomogenous systemdimensionrankHPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 59
157MathCalculateDer Vektor ´vec v in RR^3´ hat (bezüglich der Standardbasis) die Darstellung ´ve…0.6
4hpivectormatrixHPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 60
158MathCalculateEs sei ´A = [(1,2,8,4), (1,4,64,16), (1,3,27,9), (1,-2,-8,4)]´. Berechne die inv…0.5
3hpimatrixinvertible matrixHPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 61
159MathCalculateBerechne die folgenden Determinanten: 1. ´det((3,8), (9,25))´ 2. ´det((3,-2,5)…0.5
4hpimatrixdeterminantHPI, 2014-07-14, Mathe 2, Aufgabe 62
160MathComputer graphicsCalculateBerechne die Multiplikation zwischen dem Skalar ´5´ und dem Vektor ´((3 alpha), …0.2
1hpivectorscalarHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6a
161MathComputer graphicsCalculateAddiere die Vektoren ´((3 alpha),(4 + beta),(gamma))´ und ´((2 beta),(4x),(gamma…0.2
1hpivectoradditionHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6b
162MathComputer graphicsCalculateSubtrahiere den Vektor ´((3 alpha),(4 + beta),(gamma))´ von dem Vektor ´((2 alph…0.2
1hpivectorsubtractionHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6c
163MathComputer graphicsCalculateBerechne die Länge des Vektors ´((3),(4),(5))´. …0.2
1hpivectorHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6d
164MathComputer graphicsCalculateBerechne die Normalisierung des Vektors ´((3),(4),(5))´…0.3
1vectornormhpiHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6e
165MathComputer graphicsCalculateBerechne das Skalarprodukt zwischen den Vektoren ´((3),(4),(5))´ und ´((2),(4),(…0.2
1vectorscalarhpiHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6f
166MathComputer graphicsCalculateBerechne den Winkel zwischen den Vektoren ´((3),(4),(5))´ und ´((2),(4),(6))´…0.3
2vectoranglehpiHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6g
167MathComputer graphicsCalculateBerechne das Kreuzprodukt der Vektoren ´((3),(2),(5))´ und ´((1),(1),(8))´…0.3
2vectorcross producthpiHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 6h
168MathComputer graphicsCalculateGegeben seien die Punkte ´P_1 = (5,0,0)´, ´P_2 = (0,0,5)´ und ´P_3 = (10,0,5)´. …0.3
2vectortriangleareahpiHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 7b
169MathComputer graphicsCalculateGegeben seien die Punkte ´P_1 = (1, 1)´, ´P_2 = (7, 2)´ und ´P_3 = (4, 5)´. Sei…0.6
4triangleareahpiHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 9b
170MathComputer graphicsProofEs bezeichne ´"Hom"(V,W)´ die Menge der linearen Abbildungen zwischen zwei ´RR´-…0.7
4vector spacehpiHPI, 2014-05-19, Computergrafik 1, Aufgabe 10